如何从SYZ参数提取电容C和电感L（补充篇）
作者 | Wang Yuanteng
CST的后处理中S parameter有3种方式可以提取RLC，之前有文章已经详细介绍过该功能。
如何从SYZ参数提取电容C和电感L --- 单端口
如何从SYZ参数提取电容C和电感L --- 双端口
Coil_Capaciotr只对单端口，比较简单，help中也给出了具体公式。但对于Y参数和Z参数的使用，仍有用户抱有疑问。以计算电容为例，不管用Y参数和Z参数都可以得到C11，C12，C21和C22。它们使用的公式是什么？这8个结果究竟哪个才是对的C?
本文尝试从Y参数和Z参数的适用性角度再讨论一下该问题，可以看作是 FAQ067的补充，一起阅读，效果更佳。
二端口网络的参数定义无需赘述，我们需要记住Z参数是所有其它端口开路时所得阻抗，Y参数是所有其它端口短路时所得导纳。那么，常见的两种互易性二端口网络的等效电路就可以表示成如下形式：
π型等效电路
T型等效电路
通过等效电路可以直观地看到元件值和网络参量的关系，先放在这里，以供后文参考。
以下仍以FAQ067：如何从SYZ参数提取电容C和电感L --- 双端口中的两个电路为例进行说明：
（一）电容等效电路：
Z参数
两端口之间串联RLC，如果使用Z参数，任一端口开路，则不构成回路，显然不能够用Z参数进行计算。
Y参数
Y11和Y22使电路变成单端口电路，与单端口计算方法相同，可行。
如下图，使用Y12时，端口1短路，U2电压所形成电流方向与I1定义方向相反，因此公式中Y12为负值。由互易性，Y21与Y12相等。
对于该电路，可以确定只能用Y参数提取，但是提取出来的值都对吗？
电阻比较简单，取实部即可，此处只讨论L和C。
以Y11为例：
电容计算公式为：
从公式可以看出，低频时f值很小，分母接近1，所得C11为C。当f到达谐振频率，分母无限小，因此C11出现一个极大值，也就是为什么提取的电容有一个震荡。随着频率再升高，C11变成负值，体现出感性。
Y22，Y12和Y21计算方法相同。所得电容结果如下：
再来尝试提取电感，电感计算公式为：
显然，在低频会先出现一个负值，并不能直接得到L值，因此用Y11提取L不合理。
总结一下，两端口之间串联电路只能用Y参数提取；L和C串联，可以提取C，不适合提取L。
这个电路看起来和T型等效电路、π型等效电路都有相似，具体分析一下。
Z参数
如下图为Z11，端口2开路，Z11为寄生电容两端阻抗，因此通过Z11可求寄生电容。
Z12，Z21和Z11相同，均为寄生电容两端阻抗，能且仅能提取寄生电容，不赘述。
电容计算公式：
再看Z22，端口1开路，端口2通过寄生电感到地，形成一个LC串联。
那么，Z22能求L和C吗？尝试求一下电感：
这个L22看起来好熟悉，和前面串联电路通过Y11求电感一样，该公式得不到正确的L值。所以，L和C串联，用Y参数和Z参数都只能提取C。
Z22虚部包含电容和电感，因此得到一个综合的C，有震荡。
所以，使用Z参数，Z11，Z12，Z21和Z22都可以计算电容。Z22因为包含电感，因此电容有震荡。仿真结果如下图：
简单来说，使用Z参数可以参考T型等效电路，寄生电容可以直接用Z12和Z21计算得到。Z11和Z22也可以用，最好自己先分析一下。
等等，那如果说，任性，就想用Z参数计算L值呢。还是看T型等效电路。Z22-Z12的虚部就是L，自己在后处理里输公式就可以了。不过这样确实有点麻烦，不如用Y12（后文会说明）。
Y参数
下图为Y11，端口2短路，Y11为串联电路与寄生电感并联。
公式有点复杂，不详细推了。简单来说，低频时电容开路，提取的L值是对的。
电感计算公式：
再看Y12，端口1短路，那么寄生电容短路，Y21为电感和电阻串联两端的导纳，故所得电感为纯电感。同样，使用Y21和Y22，能且仅能提取纯电感。
纯电感计算公式为
所以，用Y12直接提取电感。是不是比用Z22-Z12写公式来得更方便？此处应参考π型等效电路。
电感仿真结果如下，Y12和Y21可以提取串联电感，Y22因为将寄生电容短路，所以提取的电感也是纯电感。Y11提取出的电感为综合的L，有震荡。
对了，还想问能不能用Y参数提取寄生电容？回顾一下前文，是不是很没必要？直接用Z12吧。
再总结一下，对于两端口之间既有串联，又有对地并联的电路。可以用Y参数提取串联部分，用Z参数提取对地并联部分。
啰嗦了这么多，所以还是之前文章的那句话，如果可以尽量用单端口。除了前文提到的电路仿真，三维模型本来就有两个端口可以在schematic里把其中一个端口接地，使用S-parameter task和后处理就可以了。
最后总结
1. 对于“一”型电路，只能用Y参数提取。
2. 对于类似T型或π型等效电路，参考等效电路，用Z12和Y12提取比较简单。
4. L和C并联，可以提取L。
5. 尽量用单端口。
