如何计算天线系数Antenna Factor

天线系数（Antenna Factor）也称天线因子，是指天线附近接收的电场强度与天线端口生成的电压比值，简单讲就是天线接收电磁波，然后转化成电信号的能力；或者反过来，激励电信号之后，天线转化成电磁波的能力。由于电场单位是V/m，所以天线系数（简称AF）的单位就是每米“/m”，如果用dB表示的话，就是dBm^-1.

首先一个问题就是，天线系数和增益有什么区别呢？直接上公式吧，对于50欧姆的天线：

或者：

可见AF是跟增益有关，而且每个频率不一样。等下我们会解释公式推导，并证明两个公式等效。 

演示模型我们用天线库里面的一个喇叭天线，因为在X-方向有个同轴馈电端口。

方法1：平面波和Transient Co-simulation计算

打一个平面波给天线，场强设为1V/m便于计算，电场方向为Phi=0的平面（X轴方向）：

注意该方法需要在电路中获取端口的电压，但是由于是平面波，所以要勾选superimpose plane wave excitation，使平面波用于时域电路仿真，点击Apply就行。

然后电路中加端口1：

新建Transient任务，选transient co-simulation，Tmax足够长就行：

激励选项中把端口阻抗定为50ohm：

运行Transient任务，查看端口1的频域电压：

接下来使后处理，因为电场强度为1V/m, 所以这里1除以电压：

方法2：远场增益提取

如果不用平面波模拟接收信号，我们可以从天线远场的增益来计算AF。因为要得到AF在不同频率的值，所以需要多个频点的远场结果，需要多个远场监视器，计算相对方法1较慢：

根据一开始的公式，要想计算AF，除了增益之外，还有频率属性，所以需要后处理，然后两个公式选一个用就可以了，两个公式都有频率信息，所以先把频率从x轴调去y轴：

如果用第一个公式：

先拿到增益：

然后直接写公式：

如果用另一个公式：

增益就需要线性了：

还需要波长, 所以多一步频率波长转换：

然后写公式：

可以看到两种方法，包括两个公式的结果基本都一样：

最后总结：

1）本文其实给了三个方法，可用于天线系数的计算和互相验证。

2）实际天线的AF获取也是两种方法，一种是直接从供应商得到宽频的曲线，另一种方法就是测量，将天线放在已知场强中，然后扫频的到AF，类似我们的方法1平面波。

3）天线系数在EMC仿真中比较常见，因为它可以把场强E和电压V联系起来；这个值往往是天线生产厂提供，但是它把哪些路径、损耗或匹配考虑进去，就是工程师要注意的东西，也就是说，实际中要考虑是场强和哪里的电压比的问题。

4）下面进行公式推导：

从天线基本公式开始，就是功率密度等于接收功率除以天线增益和球面：

空间功率密度是电场平方除阻抗（120pi）：

天线接收功率是电压平方除阻抗（50ohm）:

带入得到场强和电压的平方比：

两边都取10log（），所以左边就是AF的dB形式：

另外用到：

所以开头的两个公式就都推导完了。