如何设置Floquet端口

来源：CST仿真专家之路更新时间：2024-06-23 阅读：

什么是Floquet? 广义的弗洛凯理论（Floquet theory）是常微分方程的一种，与周期系数有关，除了电磁场，其应用还包括固态物理，量子领域，宇宙学等。在电磁仿真中，Floquet就成了端口激励，配合周期性的边界条件，用于研究周期性结构。

Floquet 端口与waveguide端口类似，都能求解反射和传输系数。

区别如下：

1）结果：Waveguide给出的结果是S11和S21，高级模是S1(x),S1(x)和S2(x),1(x)；而Floquet给出的结果是SZmax(x),Zmin(x)和SZmax(x),Zmax(x),其中x都是模数。所以可以看出Floquet只有Z方向激励，而且是从Z方向的边界激励。而waveguide端口XYZ方向都可以。

floquet 端口名称和结果文件夹：

2）边界：Waveguide端口可以用E或M边界限制，从而手动形成具体的激励模式（假设端口激励整个空间），比如X方向为E，Y方向为M，然后把端口放在Zmax或Zmin，这样就和Floquet的基础模式等效，TE(0,0)或TM(0,0)。而Floquet端口必须要求XY方向是unit cell（为了Floquet算法），Z方向是Open(add space) 或Open。边界设置好之后，Floquet Boundaries 选项就可以点击了。

3）求解器：Waveguide端口可用于FIT，TLM，TEM，而Floquet只支持FEM。

4）入射角：Waveguide在FIT中需要和XYZ轴垂直，所以只能用于垂直入射。而Floquet端口在FEM中，入射角可以用参数Theta/Phi控制。

如何设置Floquet端口？这里不建议手动改动边界和定义Floquet，因为CST的高效做法是template模板：

选择周期结构，超材料-单元，可见推荐求解器是F，就是Floquet端口，T求解器只能用于waveguide端口处置入射：

用模板的最大好处就是自动入射角控制Theta/Phi:

忘记theta/phi默认定义的可以参考帮助文档：

当然不确定方向时最好的办法就是加个场监视器看场传播，比如theta=45，phi=0，就是X方向朝Z方向45度入射：

这个模型是component library案例库里面的FSS ring resonator。顺便提一下就是unitcell边界的场视图是4个单元图。

接下来是Floquet端口的其他设置：

1）Number of floquet mode, 默认是2，就是两个基础模式，并且beta和alpha都在表格中自动算出。那很多初学者可能会问，这么多模式怎么用呢？简单回答就是适当多考虑几个模式。虽然两个基础模是重点关心的，但是电磁场在结构影响后，再传播抵达端口的电磁场会有高阶模混合在一起，而端口没有计算高阶模的话，是不会考虑高阶模的计算，处理和记录的。而且越高频，能传播的高阶模就越多。不过大部分高阶模是倏逝波(Evanescent wave), 很可能抵达不了端口，所以说适当多考虑。

2）Distance to reference plane: 用于S参数的相位的调整，默认为零，正数是向外移，复数向内移。这个相当于Z方向的背景距离调整。这里可能有人会问，Z方向垂直入射时相位调整好理解，如果入射有一定角度时，相位怎么理解呢？其实是一样的，因为时周期结构，可以想象成无限大的平面，所以相位就只和背景距离有关了。这里涉及到另一个问题，一般Z 方向背景距离应该设置多少呢？如果是默认的open (add space)，背景距离是中心频率的1/4波长。用户可以改成open，然后背景中手动定义距离，然后用这个distanceto reference plane把相位结果调整到结构表面，这样的S参数结果就是结构本身的相位，排除背景。那为什么不把背景距离设置成零呢？设置为零就是floquet端口贴上了结构，这种结构近场直接接触端口是需要尽量避免的，背景距离太小，结果不准，且一般都会报错。背景距离太大，还要考虑端口模式计算了多少，就是刚才的倏逝波问题，有的模式无法抵达端口，所以Z方向背景距离需要做个收敛分析，找个合适的距离计算。

3）Polarization independent of scan angle phi：这个不容易理解，其实就是定义极化方向。通常不需要，因为一般极化都垂直于入射角，所以跟着phi默认的就可以。勾选可以自定义极化方向，拿个theta=45，phi=45的例子，不勾选，极化方向与XY平面平行：