电磁热耦合计算探讨三
上次提到了电磁热耦合的难点之材料的电磁特性。其实要非常准确的仿真电磁热问题还涉及到热力学的材料属性。尽量在OPERA内用公式法去描述（拟合）材料的特性会比较方便。实在复杂的就用函数结合table去实现。
首先关于热导率，定义为单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度。像一般的低碳合金钢和铜等金属热导率几乎和温度成线性关系（如下图）。所以可以用直线带负斜率的公式（Y=kX+b）代表热导率随温度的变化。
电阻率（电导率）和温度的关系也雷同：
比热容就复杂了，比热容定义为单位质量物体升高或者下降1℃吸收放出的能量。低碳合金钢等金属比热容和温度是成非线性关系的。使用的描述公式还需要包含二阶相移（距离点附近由于产生顺磁现象引起的材料内部结构变化，相移过程中需要吸收大量热）。高度非线性。
相对磁导率不止和温度T有关，还和激励的磁场强度H有关。可以看成Ur(T,H)函数，在OPERA内也可以直接定义。不同的H对应不同的T VS Ur曲线。当温度超过居里点时，相对磁导率就为1了。
另外温度变化也受散热条件的影响，有些感应加热器件为旋转器件，温度需要在短时间内升到居里点。那么这时候需要知道换热系数以及辐射散热系数。
这两个系数都需要参照环境温度。对流换热系数参照的是T的一次方关系。辐射系数是使用黑体辐射公式是T的四次方关系。在温度越高的时候，辐射散热占比会越来越高。
上一篇文有提到，电磁场和温度场的时间步长差距太大，所以计算方案是电磁场计算稳态场，温度场计算瞬态场。将电磁场的一个电周期内的发热功率计算出来，然后插值到温度场，计算瞬态温度场上升直到升温比如10度，这时候材料属性根据温度的上升也重新修正，然后继续插值过去计算温度场，可以加入停止条件为温度场不再上升停止，也可以不加就一直计算到总时间步到。大致逻辑图如下：
下回展示下在OPERA内实现的一个demo。
还是这个结论：电磁感应热的最大难点在于材料属性的获取，并非软件层面的操作。如果伙伴们哪天遇到谁只给你强调直接耦合、软件过程的，你懂的^_^ 个人认为电磁感应热在某些复杂情况下还是以趋势为主，绝对值的精度为辅。
