电磁热耦合计算探讨二--难点
时隔了不知道多少天，终于闲下来了点，怕大家忘记了我的存在，必须继续下去电磁感应热的计算的难点、计算方法的探讨。本文纯粹想到哪是哪、写到哪是哪，请各位随意看看。
个人认为计算电磁热耦合从软件及实际应用时候有3大难点：
1.软件层面电磁-热求解器的耦合问题
理想状态下如果软件可以联立热扩散方程及麦克斯韦方程组是最好的。经常听小伙伴问：XX仿真软件说是用的直接耦合，你们用的是直接的还是间接的耦合？。首先我们来聊聊什么是直接耦合和间接耦合。
在分析感应加热的时，首先将时间划分成多步，间接耦合计算时，从初始值开始，计算第一段时间过后的磁通变化，求出第一时间步涡流效应产生的热量，然后将得到的热量结果传递到温度场中进行热分析，在计算出第一个时间点的温度分布之后就开始进行下一步的磁场计算；与间接方法不一样的是，直接耦合的方法需要对所有的变量（磁场、生热率、温度、热流等）进行同时计算，即在第一步计算时，同时进行磁场和温度场计算，由于涡流损耗引起温度变化，导致材料的热特性发生了变化，就必须要进行循环迭代，直到每一个变量小于一定的误差才能进行下一步计算，否则，就认为计算不收敛。
这么看来，如果时间步无限小的间接耦合的结果应该是无限趋近于直接耦合的结果的。直接耦合则比起间接耦合来看更不容易收敛。
乍一看肯定是直接耦合更好，但是真的是这样么？
2.材料属性和温度的关系
随着温度的变化材料属性会发生变化，所以材料的属性应该是要实时变化的。这个问题解决看起来也很简单，需要尽量可以覆盖计算的温度范围内的材料属性，比如不同温度下的磁导率、电导率、退磁曲线等。OPERA内也很方便可以实现。
真正的难度在于如何获取这些属性。铁磁材料发热主要由三部分组成：涡流、磁滞、杂散。根据电磁感应加热实际应用场景，这里我们只讨论一般金属中最主要的发热原因：涡流。
根据麦克斯韦方程组，涡流本身的产生是由于磁通随时间的变化产生的，磁通受材料的磁导率影响，涡流发热根据焦耳-楞次定律和电导率相关（公式就不码了，编辑器用起来麻烦，怕打断我写到哪是哪的思路）。可见最主要的应该就是温度VS磁化曲线（VS频率）、温度VS电导率曲线。
金属电导率的测量实验：目前金属电导率的检测方法主要有四探针法和涡流法。四针法大致意思是将四跟探针顶着样品，然后1和4通恒流源，2和3通测电压，最后通过运算后得到电导率。
四探针法虽然可以实现金属电导率的测量， 但该方法存在一定的局限性：其一，四探针法不仅要求试件的体积参数如长、宽、高需遵循一定的比例，而且要求试件表面材质必须均匀；其二，探针需与试件表面接触，容易引起试件损伤。
涡流法则是用线圈感应出样品涡流，该涡流同时产生一个平行于检测线圈轴线的感生磁场，而且磁场方向与原磁场方向相反，使得部分原磁场被抵消，从而导致检测线圈的电阻和电抗分量发生变化。因此，电涡流检测方法本质上就是根据法拉第电磁感应效应来检测线圈阻抗变化的大小。保持检测环境不变，当检测不同电导率的金属试件时，由于试件浅表层产生的涡流大小不同，对检测线圈阻抗的影响也就不一样，因此通过测量线圈阻抗的变化情况就可以测定金属材料的电导率。
其特点为非接触检测，能穿透非导体涂、镀层，可以在不清除零件表面油脂、积碳和保护层的情况下进行检测。检测无需耦合介质，可以在高温状态下进行检测。探头可伸入到远处作业，故可对工件的狭窄区域、深孔壁等进行检测。对工件表面或近表面的缺陷、 工件表面的涂层厚度以及金属工件的电磁属性进行检测。涡流的检测信号为电信号，所以可对检测结果进行数字化处理，并将处理后的结果进行存储、再现及数据的比较分析。也方便在零件不同温度时候的测量。当然实验样品厚度肯定是要较大于涡流透入深度的。或者说探测线圈的频率要匹配样品的厚度。
测定铁磁材料的磁导率常用的实验方法是在待测样品上绕制两个线圈(测量绕组和励磁绕组),利用测量绕组和励磁绕组的互感分别取得 H 和B 的电压信号 ,再把电压信号分别输送到示波器的 x 轴和y 轴 ,就可以观察到样品的磁滞回线, 利用测试仪记录下 H 和B 的大小 ,从而可以得到磁导率 μ与H 的变化曲线 。还有如脉冲法等我也不是很了解了。
如上实验看似原理简单，其实要测好非常的不简单。仿真使用的材料数据源不准确结果就不用说了。
3.时间常数
假设我需要计算我的火锅在室温25度下被电磁炉加热后，达到烧开100度的时间VS热点温度曲线。按照以前吃火锅的常识，四川火锅油多更容易烧开，但是怎么也需要个5分钟。电流是市电50Hz。如果使用‘最好’的直接耦合，时间步怎么也要取50Hz周期的1/20才可以描述这个激励源。也就是说时间步长约为0.001秒。计算时长5分钟即300秒，需要计算300000个步长。假设计算的是一个2D最简单的模型最强大的计算工作站，3秒算一步，需要100000秒，约70天。搞仿真的目的是什么？节约成本提升效率。我估计工作站开着的电费和消耗的计算时间足够去进行N次实验了。
通常电磁感应热的时间都是秒单位，加热频率KHz单位。直接耦合在做这个仿真时其实是不可取的。
以上呢是我个人分析电磁感应热耦合计算的几个难点。下一次聊一聊OPERA的解决方案。Opera是提供直接耦合和间接耦合两种方式的。多物理场耦合方式也是我用过的、见过的电磁软件里操作最简单方便的。
-------------------------------------------
偶然间发现一个04年就有用Opera做感应热的论文。贴上图膜拜前辈，比我早整整8年。顺便感叹下Opera在此之后的一系列商业操作……
