使用CST微波工作室的时域求解器仿真电大问题的理论分析

    首先给出两个实际的仿真例子：

    参考计算机：HP XW8400工作站，双路双核志强 5160 处理器，主频 3.0GHz，内存16GB

    基本数据：CST 微波工作室时域求解器每1000 万个六面体网格占用1GB 内存；每1000 万网格计算时间为 80 分钟。电尺寸越大，上述统计数据越准确。

    a) 108个波长赋形反射面天线，9.2米宽，4.75米高，2.9GHz 频率。网格点数：8387 万，计算时间：12小时 34分，占用内存：9.4GB。

    b) 圆锥对数螺旋天线分析，天线尺寸和仿真所得2GHz 时的方向图如下所示。网格点数：666.4 万，计算时间：1 小时5 分，占用内存：1.67GB。

    1) 基本理论依据

    由数学结论可知，频域矩量法或边界元法、频域有限元法和时域有限积分法三者的计算量（体现在CPU 时间和所需内存）分别正比于所网格数N的3 次、2 次和1.1-1.2次方。当结构的电尺寸比较大或结构比较复杂时，网格点则逐渐增大，对于目前主流的32 位计算机（2GBytes 内存/2.6GHz 主频/单 CPU）来说，前两者将不再能够胜任网格数达到几万和几十万的作业。而时域有限积分法则可处理800-1000 万点（操作系统和显卡要占500MB 的内 存），约8 小时CPU 时间一次完成几个到数十个倍频程的全部仿真。这个快速宽带仿真特点归功于时域有限积分法的显式算法。

    另一方面，三者的仿真速度是由各自算法所决定的。换言之，即便是采用64 位计算机，它们三者的速度的相对关系是不会改变的。有些人错误地认为，64 位机能够提高速度，其实是64 位机由于它们的寻址空间大大地增加便可以“接受”大网格点的仿真问题了，不像32 位计算机有2-3GBytes 最大可接受文件的限制。可是，“接受”或能够仿真绝不意味着它们的计算速度就提高了。其实，原来固有的3 次方、2 次方和1.1-1.2 次方的计算量依然不变，即所需的CPU时间同样还是这么多。举例来说，对于频域有限元法，10 万个网格点若需要10小时CPU，则100 万个网格点需1000 小时！这个N 平方关系与32 位还是64 位计算机无关。内存需求同样满足N 的平方关系。故导致100 万个网格点32 位机无法计算，但64 位机则可以，只要其物理内存足够的大。这就是计算速度及内存需求与网格点关系的通用解释。请注意：CPU 数目的增加一般是线性的（目前主流64  PC 工作站最大支持16 个CPUs）。况且，它还受到硬件投资的约束。

    再看对计算机的要求。CST MWS 中的时域求解器由于采用时域有限积分算法，在数学上没有矩阵求逆的过程，而有限元法是必须要做矩阵求逆，所以对计算机配置要求比较低。举一个具体例子，一个内存 1GB 的普通计算机，CST MWS-T 可仿真800 万个六面体网格的结构；而同样配置下，频域有限元软件不超过20 万个四面体网格。

    2) CST MWS的专有技术

    CST MWS专有的PBA 和TST技术，在保证精度的情况下，极大的降低了内存需求，提高计算速度。

    1998年引入了专有的 PBA™（Perfect Boundary Approximation™）技术，使 CST MWS的结构逼近趋近完美。此方法采用精确共形网格插值的方式，弥补了经典 FDTD 算法对曲面物体采用阶梯网格逼近的缺点，同时又保持了网格划分容易、对大问题快速及内存需求小这三大原有的优点。

    2002 年又引入了 TST™（Thin Sheet Technology™）薄片技术，在程序内部，通过对细线和薄片的专门处理，大大地提升了对这两类问题的仿真度，使得软件不但速度快，内存需求低，而且精度高。对于某些特殊问题，如共形天线，直接采用粗大网格，不用特殊的处理，就可精确仿真。

    2004 年引入了 MSS™（Multilevel Subgridding Scheme™）多级子网技术，使网格使用更为经济和有效，大大地减少了网格点，从而提升了仿真速度。

    3) CST MWS中包含七个不同的算法或求解器

    所有七种求解器全部集成于同一个界面，用户可以根据不同问题自由选择最合适的算法。尽管时域有限积分法的应用范围最为宽广，对于周期性结构，采用频域有限元最为有效；对于高Q 值滤波器，采用MOR 最快；对于微调公差分析，六面体网格的算法有绝对的优势；对于电大金属凸结构的散射分析，最好采用 MLFMM 算法等等。