5.2.5 对称边界条件

    对称边界条件（Symmetry）用来模拟理想电壁对称面或者理想磁壁对称面。在 HFSS 中，应用对称边界条件，可以沿着对称面将模型一分为二，在建模时只创建模型的一个部分，这样能够减少物体模型的几何尺寸和设计的复杂性，有效地缩短问题求解的时间。使用对称边界条件，在定义对称面时需要遵循以下几个原则。
    （1）对称面必须暴露在背景中。
    （2）对称面必须定义在平面表面上，不能定义在曲面上。
    （3）同一个设计最多只能定义 3 个相互正交的对称面。
    在应用对称边界条件之前，用户首先需要确定对称面的类型。HFSS 中有理想电壁和理想磁壁两种类型的对称面：如果电场垂直于对称面对称，那么就使用理想电壁对称面；如果 磁场垂直于对称面对称，那么就使用理想磁壁对称面。图5.8 所示的矩形波导截面能很好地 说明这两种类型对称面的区别，图中给出了波导电场主模（TE10模）示意图。波导有两个对 称面，一个是水平方向上经过波导中心的对称面，一个是竖直方向上经过波导中心的对称面。 在水平方向的对称面上，电场垂直于该对称面且对称分布，磁场平行于该对称面且幅度不变， 因此该平面为理想电壁对称面；在竖直方向的对称面上，磁场垂直于该对称面且对称分布，电场平行于该对称面且幅度不变，因此该平面为理想磁壁对称面。

图 5.8 波导的对称边界 

    在 HFSS 中，应用对称边界条件，由于只需构造模型的一部分，端口的尺寸发生了变化，因此端口处的电压、电流和功率都有可能与完整的模型不同，进而影响到端口的特性阻抗。为了使定义了对称边界条件后，物体的端口特性和原端口保持一致，在定义对称边界条件时需要正确地设置图 5.9 所示的阻抗倍乘器（Impedance Multiplier）。

图 5.9 设置阻抗倍乘器

    在讲解如何正确设置阻抗倍乘器之前，我们先来看一下 HFSS 中端口特性阻抗的计算。 在 HFSS 中，端口特性阻抗可以有3 种方法计算，分别为功率/电流阻抗 Zpi、功率/电压阻抗 Zpv和电压/电流阻抗Zvi，具体计算方法如下。 Zpi是根据功率（P）和电流（I）的值来计算的，即 Zpi = P/I*I；Zpv是根据功率（P）和电压（U）的值来计算的，即 Zpv =U*U /P ；Zvi是根据电压（U）和电流（I）的值来计算的，即 Zvi=U*U/I* I。其中，端口处的功率（P）、电压（U）和电流（I），可以由场直接计算。 端口处的电流可以根据安培定律计算得出，端口处的电压可以由端口处电场的积分得到，因为在端口处功率和电流的定义明确，且更易于计算，所以默认情况下，HFSS 通过功率和电流来计算端口处的特性阻抗Zpi。用户也可以设定计算 Zpv 和 Zvi，因为端口处的电压是沿着用户定义的积分线积分计算而来的，所以为了计算 Zpv和 Zvi，用户必须指定一条积分线。

    在了解了端口特性阻抗的计算方法之后，我们就可以很好理解在应用对称边界时，为何需要设置阻抗倍乘器以及如何正确设置阻抗倍乘器。结合图 5.9，当对称面是理想电壁对称面时，模型沿着理想电壁对称面对称地一分为二，此时端口处的电压和功率都只有完整模型的一半，根据特性阻抗计算公式可以知道，此时计算出的特性阻抗只是完整模型的一半；因此，这种情况下，阻抗倍乘器的值需要设置为2。同理，当对称面是理想磁壁对称面时，模型沿着理想磁壁对称面对称地一分为二，此时端口处电压不变，功率只有完整模型的一半，根据特性阻抗计算公式可以知道，此时计算出的特性阻抗是完整模型的两倍； 因此，这种情况下，阻抗倍乘器的值需要设置为0.5。当同时应用了理想电壁对称面和理想磁壁对称面后，端口处的电压是原来的一半，功率是原来的 1/4，根据特性阻抗计算公式可以知道，计算出的特性阻抗和完整模型的特性阻抗一样；因此，这种情况下，不需要设置阻抗倍乘器（因为阻抗倍乘器的默认值为 1）。

    对于对称边界条件，首先需要确定边界条件的类型是理想电壁对称还是理想磁壁对称，对称边界条件的类型确定后，沿着对称面把模型一分为二，建模时只需要创建模型的一半。 模型创建好了之后，对称边界条件的设置操作步骤如下。

    （1）选中模型的对称面。

    （2）从主菜单栏选择【HFSS】→【Boundaries】→【Assign】→【Symmetry】，或者在三 维模型窗口内单击鼠标右键，从弹出菜单中选择【Assign Boundary】→【Symmetry】，打开 如图 5.10 所示的“对称边界条件设置”对话框。

图 5.10  对称边界条件设置对话框

    （3）在该对话框中，Name 项输入辐射导体边界的名称，默认名称为 Symn；在 Symmetry 栏选择对称边界条件类型：Perfect E 为理想电壁对称面，Perfect H 为理想磁壁对称面；单击 Impedance Multiplier 按钮，设置阻抗倍乘器的值，对于理想电壁对称面阻抗倍乘器需要设置为 2， 对于理想磁壁对称面阻抗倍乘器需要设置为 0.5；最后单击 OK 按钮，完成对称边界条件的设置。

    （4）设置完成后，对称边界条件的名称会自动添加到工程树中的 Boundaries 节点下。