CST 热-光调制器仿真实例（3）- PNP半导体负载，调制效率

与热光（TO）的温控材料原理不同，光电调制器（EO-modulator）是用电信号控制光信号。本案例基于硅光材料（SiP）、行波式（Traveling Wave）和马赫-曾德尔调制器（Mach-Zehndermodulator）, 所以可以称为SiP TWMZM或Traveling-wave SiP MZM。 

完整模型大致如图（俯视图），属于完整MZM的一条调制分支。浅蓝色为两条金属传输线，一条为微波信号线（GHz），另一条为参考地，他们叫行波电极（traveling wave electrodes， TWE），这种共面带线CPS走线常用于光学。光波导信号线（接去光纤，THz）在中心，并未显示，简单来说就是，金属上的微波信号，控制中心处细细的光纤信号，比如都是从左到右。

由于周期性和对称性，建模过程可简化为一个小单元(modulator segment)，行波电极中间是常用T型慢波结构，与硅基底直接有一层绝缘体。 

1.    无负载仿真：

这种只有电极的单元叫无负载慢波传输线，其S参数可转换成ABCD参数，用于提取更多传输线参数，并与有负载情况的ABCD参数一同用于计算光电调制效率（EO Modulator Efficiency）。仿真S参数之后，可用后处理提取ABCD，或RLCG等等：

2.    有负载仿真： 

有负载的意思是信号线与地线直接用PN结并联，侧图如下： 

放大如下： 

也就是说，两个电极之间是一些有参杂的半导体P-N-P结构作为负载。这种PN结在集成硅光系统的高速数据传输中是主要方案。

具体分布如图： 

其中，++是指高参杂密度（high doping concentration）, +是指中等参杂密度（medium doping concentration）, 没+是指低参杂密度(low doping concentration)。而灰色地带则是PN结的耗尽层。

那么问题来了，如何定义半导体材料，进行高频仿真呢？这是本案例的重点，用的是传统的Drude材料模型。需要提供等离子频率和碰撞频率两个量。根据帮助文档中的冷等离子体材料，真空中等离子频率和碰撞频率公式已给出：

不过对于半导体，我们需要更完整的公式，等离子频率可依据参杂密度计算： 

与碰撞频率公式一样，这些半导体Drude模型参数可在大量关于表面等离子体光子学（plasmonics）文献中获得。所以，我们需要给每部分参杂不同的PNP材料创建一个Drude材料，这样就可以进行高频仿真了。比如：

所以，有负载时，我们也可以拿到一组S参数，ABCD参数，RLCG参数：

3. 参数提取

PNP负载的效果是增加了并联电阻和电容：

这样用有负载时的C减去无负载时的C，就是PNP电容Ca；同理我们也可以推出PNP的电阻Ra。

最后，用后处理得到调制器的效率，比如80个这样的周期结构：

参考原文：

D. Patel et al., “Design,analysis, and transmission system performance of a 41 GHz silicon photonicmodulator,” Optics Express, vol. 23, no. 11, p. 14263, Jun. 2015.

G. L.Li, T. G. B. Mason and P. K. L. Yu, "Analysis of segmented traveling-waveoptical modulators," in Journal of Lightwave Technology, vol. 22, no. 7, pp.1789-1796, July 2004, doi: 10.1109/JLT.2004.831179.

小结： 

1.    类似PN结这种半导体在高频仿真中可用Drude材料建模。其参数的计算有大量文献可参考，以后我们也会推出更直接的计算指导。

2.    很多文献中的等效电路计算都可以通过CST后处理输入计算式提取，比如文中的C和R。

3.    电光调制器的慢波结构色散也是个很有趣的仿真设计领域。