利用Ansoft HFSS-IE 设计Ka波段低副瓣抛物反射面天线

    【 摘要】本文仿真设计了一种工作于Ka 波段的低副瓣抛物反射面天线，该天线采用馈源前置式单反射面形 式。馈源采用E 面扇形喇叭天线，利用先进的三维电磁场仿真软件Ansoft HFSS v12 首先对馈源进行了仿真与优化设计，得到了满足技术指标要求的结构参数。在此基础上，利用Ansoft HFSS 与HFSS-IE 协同设计了所要求的抛物反射面天线。仿真结果表明，所设计的抛物反射面天线增益大于36dBi，副瓣低于-27dB。仿真结果与理论计算结果比较吻合，并且满足了技术指标要求。此外，通过整个设计过程以及软件仿真结果也直接证 明了HFSS-IE 计算的准确性以及快速实用性，对于大口径反射面天线的设计具有一定的指导价值。

    1 引言

    单反射面天线是指用一个反射面来获得所需方向图的天线系统，其中抛物反射面天线是最经典，用的最多的一种形式。它是一种主瓣窄、副瓣低、增益高的微波天线，广泛应用于雷达、卫星通信、微波中继通信以及射电天文等领域中[1]。

    如图1所示，抛物反射面天线由一个旋转抛物面和一个馈源组成。抛物面由抛物线绕其轴线oz 旋转一周形成；馈源可以采用多种形式，如带反射板的短偶极子[2]，缝隙天线，喇叭天线等，且馈源视在相位中心应放置于抛物面的焦点F上。该天线的基本原理基于几何光学定律的 思想。发射状态时，利用抛物面的反射特性，使得由其焦点处的馈源发出的球面波前，经抛物面反射后转变为在抛物面口径上的平面波前，从而使抛物反射面天线具有锐波束、高增益的性能；接收状态时，外来的平面波经抛物面反射后，聚焦到其焦点处，由馈源接收[3]。

图1 抛物反射面天线组成及其几何参数

    一般地，仿真设计抛物反射面天线时大都采用基于几何光学法（PO）的软件，常用的比如 FEKO、GRASP 等。但是，几何光学法计算精度不及有限元法（FEM）、矩量法（MOM）以及时域有限差分法（FDTD）。尤其是在Ka 波段反射面天线设计中，对天线的副瓣、增益等电性能进行精确的计算很有必要。虽然Ansoft HFSS 的核心算法基于FEM 法[4]，但是HFSS v12 以前的版本中对于电大尺寸的反射面天线的仿真计算几乎难以完成。HFSS-IE 应用而生，它是Ansoft HFSS  v12 版本中的积分方程法求解器，而反射面天线的设计恰是其典型应用之一。 HFSS-IE 集成于HFSS 界面中，与 HFSS 采用同样的界面和数据结构。它采用先进的压缩求解技术，以降低内存消耗和求解时间。由于应用自适应网格技术，且无需吸收边界条件，HFSS-IE 特别擅长处理开域问题。

    基于此，本文仿真设计了一种工作于Ka 波段的低副瓣抛物反射面天线。该天线增益大于36dBi，副瓣低于-27dB，其口径直径约为30 倍的工作波长。馈源采用E 面扇形喇叭天线，在HFSS 中建立馈源模型并进行仿真优化设计。在 HFSS-IE 中，通过数据链接的方式将 HFSS 中设计的馈源作为近场激励源，进行抛物反射面天线的仿真分析。

    2 抛物反射面天线设计

    根据给定的抛物反射面天线技术指标，利用相关设计公式以及天线几何参数之间的相互关系，确定旋转抛物面的结构参数以及馈源照射角。根据边缘照射电平要求设计馈源天线，然后利用HFSS 与HFSS-IE 协同仿真设计抛物反射面天线。

    2.1 天线技术指标

    （1）工作频率： Ka 波段，中心频率 36GHz ； 
    （2）电压驻波比：VSWR ≤ 1.5 ； 
    （3）极化方式： 线极化； 
    （4）增 益： ≥ 36dBi ； 
    （5）副瓣电平： ≤ -25dB ； 
    （6）尺 寸： 口径直径 ≤ 300mm ；

    2.2 抛物面基本参数计算

    如图1 所示，F 为抛物面的焦点，D 为抛物面的口径直径，f 为抛物面的焦距，Φ0为抛物面的口径张角也即馈源的照射角。在直角坐标系（x，y，z）中，顶点在原点的抛物面方程为：

    抛物反射面天线的焦距与口径直径比（焦径比）k = f /D 是一个很重要的参量。k 较大时，天线 的电特性较好。但 k 也不能取得太大，否则天线纵向尺寸太长，且能量泄漏大。一般地，k 的取值 在 0.25 ~ 0.5 之间。 
    由于技术指标给定了抛物反射面天线的工作频率以及增益，可以根据以下公式（2）计算抛物面的口径直径 D：

式（2）中，λ 为工作波长，η 为口径利用效率。 取中心频率为36GHz 计算，令口径利用效率 η = 50 ％，且焦径比 k = 0.4 。已知 Gain = 36dBi， 那么可得：D = 236.7mm ，f = k * D = 94.7mm。

    在得到了以上两参数后，抛物面的基本形状就可以确定了。而设计馈源就需要得到其照射角 Φ0，利用公式（3）可以得到：

    因此计算可得，馈源的照射角 Φ0 = 64°。

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