7.7 HFSS 统计分析

    实际使用的元件或者制造工艺一般都有一定的误差，例如标称值为 1nH、容差为±10%的 二极管引线电感，其实际值将是 0.9～1.1nH 之间的随机值。因此，由这些元件所构成的电路 模型或者由这些制造工艺生产出的器件模型也具有随机特性，根据这种模型所求出的电路/ 电磁特性当然也是一些随机量。统计分析就是利用统计学的观点来研究设计参数容差对求解结果的影响，常用的方法是蒙特卡罗（MonteCarlo）法（注：蒙特卡罗是摩纳哥公国的一个城镇，位于地中海沿岸，以其赌场和豪华酒店而闻名，俗称赌城，而随机概率、统计分析也俗称为赌徒数学）。这种方法是利用计算机产生各种不同分布的伪随机数，来模拟产生各设计参数的随机值，并对由此形成的电路/器件模型进行分析，计算出表征电路/器件各种特性参数的随机量，然后对这些随机量进行统计分类或计算，画出统计图。

    蒙特卡罗法的具体分析步骤如下。

    （1）用计算机产生伪随机数，并用它们模拟产生电路/器件各设计参数的随机值序列，然后将这些序列进行随机组合，形成电路器件的统计分析模型。在给定设计参数标称值和容差的情况下，用伪随机数模拟产生设计参数的随机值可按下式计算

 式中，P是元件参数最大值与最小值之差，Pmin是设计参数的最小值，RN是一个值在0～1 之间的伪随机数。按上述方法可以产生各个参数的随机值序列，将这些序列进行随机组合便可形成电路/器件的统计分析模型。

    （2）调用分析程序对电路进行分析，计算出电路/器件的各种特性参数，如输入驻波比、S 参数等。为了获得足够的统计分析精度，这种分析需要进行很多次，即对电路的每一个统计分析模型都要进行一次分析。若电路有 n 个元件参数，一般可取分析次数 M = (100 ～200)n。

    （3）对分析结果进行统计分类，画出直方图。