HFSS对称边界条件和阻抗倍乘器

        对称边界条件（Symmetry）用来模拟理想电壁对称面或者理想磁壁对称面。在HFSS中，应用对称边界条件，可以沿着对称面将模型一分为二，在建模时只创建模型的一个部分，这样能够减少物体模型的几何尺寸和设计的复杂性，有效地缩短问题求解的时间。
        使用对称边界条件，在定义对称面时需要遵循以下几个原则。
        （1）对称面必须暴露在背景中。
        （2）对称面必须定义在平面表面上，不能定义在曲面上。
        （3）同一个设计最多只能定义3个相互正交的对称面。
        在应用对称边界条件之前，用户首先需要确定对称面的类型。HFSS中有理想电壁和理想磁壁两种类型的对称面：如果电场垂直于对称面对称，那么就使用理想电壁对称面；如果磁场垂直于对称面对称，那么就使用理想磁壁对称面。图1所示的矩形波导截面能很好地说明这两种类型对称面的区别，图中给出了波导电场主模（TE10模）示意图。波导有两个对称面，一个是水平方向上经过波导中心的对称面，一个是竖直方向上经过波导中心的对称面。在水平方向的对称面上，电场垂直于该对称面且对称分布，磁场平行于该对称面且幅度不变，因此该平面为理想电壁对称面；在竖直方向的对称面上，磁场垂直于该对称面且对称分布，电场平行于该对称面且幅度不变，因此该平面为理想磁壁对称面。

 
图1  波导的对称边界

        在HFSS中，应用对称边界条件时，由于只需构造模型的一部分，端口的尺寸发生了变化，因此端口处的电压、电流和功率都有可能与完整的模型不同，进而影响到端口的特性阻抗。为了使在应用对称边界条件后，模型的端口特性和原端口保持一致，在定义对称边界条件时需要正确地设置图2所示的阻抗倍乘器（Impedance Multiplier）。

图2  设置阻抗倍乘器Impedance Multiplier

在讲解如何正确设置阻抗倍乘器之前，我们先来看一下HFSS中端口特性阻抗的计算。在HFSS中，端口特性阻抗可以有3种方法计算，分别为功率/电流阻抗Zpi、功率/电压阻抗Zpv和电压/电流阻抗Zvi，具体计算方法如下。
        Zpi是根据功率（P）和电流（I）的值来计算的，即：Zpi = P/（I*I）
        Zpv是根据功率（P）和电压（U）的值来计算的，即：Zpv = （U*U）/P
        Zvi是根据电压（U）和电流（I）的值来计算的，即：Zvi = U/I
        其中，端口处的功率（P）、电压（U）和电流（I），可以由场直接计算。
        因为在端口处功率和电流的定义明确，且更易于计算，所以默认情况下，HFSS通过功率和电流来计算端口处的特性阻抗Zpi。用户也可以设定计算Zpv和Zvi，因为端口处的电压是沿着用户定义的积分线积分计算而来的，所以为了计算Zpv和Zvi，用户必须设定端口的积分线。
        在讲解了端口特性阻抗的计算方法之后，我们就可以很好理解在应用对称边界时，为何需要设置阻抗倍乘器以及如何正确设置阻抗倍乘器了。结合图1，当对称面是理想电壁对称面时，模型沿着理想电壁对称面对称地一分为二，此时端口处的电压和功率都只有完整模型的一半，根据特性阻抗计算公式可以知道，此时计算出的特性阻抗只是完整模型的一半；因此，这种情况下，阻抗倍乘器的值需要设置为2。同理，当对称面是理想磁壁对称面时，模型沿着理想磁壁对称面对称地一分为二，此时端口处电压不变，功率只有完整模型的一半，根据特性阻抗计算公式可以知道，此时计算出的特性阻抗是完整模型的两倍；因此，这种情况下，阻抗倍乘器的值需要设置为0.5。当同时应用了理想电壁对称面和理想磁壁对称面后，端口处的电压是原来的一半，功率是原来的1/4，根据特性阻抗计算公式可以知道，计算出的特性阻抗和完整模型的特性阻抗一样；因此，这种情况下，不需要设置阻抗倍乘器（因为阻抗倍乘器的默认值为1）。
        对于对称边界条件，首先需要确定边界条件的类型是理想电壁对称还是理想磁壁对称，确定了对称边界条件的类型后，沿着对称面把模型一分为二，建模时只需要创建模型的一半。模型创建好了之后，对称边界条件的设置操作步骤如下。
        （1）选中模型的对称面。
        （2）从主菜单栏选择【HFSS】→【Boundaries】→【Assign】→【Symmetry】操作命令，或者在三维模型窗口内单击鼠标右键，从弹出菜单中选择【Assign Boundary】→【Symmetry】操作命令，打开如图3所示的对称边界条件设置对话框。

 
图3  对称边界条件设置对话框

        （3）在该对话框中，Name项输入辐射导体边界的名称，默认名称为Symn；在Symmetry栏选择对称边界条件类型：Perfect E是理想电壁对称面，Perfect H是理想磁壁对称面；单击 按钮，设置阻抗倍乘器的值，对于理想电壁对称面阻抗倍乘器需要设置为2，对于理想磁壁对称面阻抗倍乘器需要设置为0.5；最后单击 按钮，完成对称边界条件的设置。
        （4）设置完成后，对称边界条件的名称会自动添加到工程树中的Boundaries节点下。