如何从SYZ参数提取电容C和电感L - 双端口

上期解释了单端口计算S参数，然后后处理很容易提取L或C，已经满足基本需求。 

这期我们看复杂一点的情况，电路中放两个端口，比如S2P:

或集总电路：

或导入SPICE：

两个端口的Y和Z参数就是四个量了，Y11, Y12,Y21,Y22, 和Z11, Z12,Z21, Z22。

情况1，双端口用Y11提取L

这个情况是指用Coil_Capacitor Parameter和Y-parameter这两个模板，公式用的都是：

L11 =  im(1/Y11)/(2*pi*f) = - im(Y11)/(2*pi*f*Mag(Y11)^2)

还是S参数和后处理：

以刚才 10nH的电路为例，

结果和上期单端口提取的一样。 

那么问题来了， L提取的公式不是有Z11吗？怎么不用Z11呢？因为Z11提取的L是错的。

想用Z11的朋友是不是以为Z11＝1/Y11 还成立呢？别忘了现在是两个端口，表达式变了：

im(Z11)/(2*pi*f)= im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))/(2*pi*f)

所以双端口不能用Z11！ 

那么Z11能用来干嘛呢？它跟端口1这边的寄生电容有关，电容方面的等下再讲。 

情况2，双端口用Y21提取L

 同样的电路，如果我们用Y21来计算电感L：

可见这个电感是纯串联的电感，没有并联的寄生电容Csh了：

L= - im(1/Y21)/(2*pi*f) = im(Y21)/ (2*pi*f*Mag(Y21)^2)，只用于串联电感。

Y21的话就不涉及Coil_Capacitor Parameter模板了，因为Y21是两个端口，只要Y和Z两个模板能用。那么问题又来了，Z21能不能用呢？

可见不能用，这是因为，im(Z21)/(2*pi*f)=im(Y21/(Y11Y22-Y12Y21)/(2*pi*f)，也不是电感公式。

情况3，双端口用Y22提取L 

这个和Y11一样，Coil和Y两个模板都是可以用的。同样，Z22不能用。但要注意，如果还是用这个不对称的电路的话，Y22是不能提取出端口1这边的寄生并联电容5pF的：

这就涉及到集总电路画法的问题了，如果将寄生电容分开，一边一半，这样Y11和Y22提取的L确实是一样的：

但是注意，震荡频率变大了！

这是因为无论Y11还是Y22，端口看进去的并联电容Csh都是变成了2.5pF，所以震荡频率变大。虽然总电容5pF没变，但是提取的L结果可不一样。所以，用集总电路研究L和C的提取要非常小心！这个很多朋友搞不清楚。 

情况4，双端口用Y11提取C 

下面说说电容，电容C的等效电路就是全串联了，以100pF为例：

既然用Y11，那么Coil和Y模板都可以:

所用公式为：

C =  -1/(im(1/Y11)*2*pi*f) =Mag(Y11)^2/(im(Y11)*2*pi*f)

那么Z11可以用来计算电容C吗？和Z11计算L一样，还是不可以，

 -1/(im(Z11)*2*pi*f) =-1/(im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))*2*pi*f)

刚才说它跟寄生电容有关，是指并联的寄生参数，而这个电路是没有接地的，准确的说，这里其实Z参数矩阵根本就没有定义。等下我们再看这个Z参数定义。

情况5，双端口用Y21提取C

还是看这个集总电路：

Y21提取串联电容没问题。

那么Z21行不行呢？我不用解释大家看到这也能猜到了，不行。

好了，估计看到这很多人更蒙了，还是乖乖回去用单端口提取吧，保险。

那么关于双端口，这又是并联寄生，又是没接地，又是只能计算串联，好像Z参数都不能用，到底根本问题出在哪里呢？

答案是，双端口网络的阻抗提取需要“Π”型完整电路，这样才能有完整的Z参数矩阵定义；而Y参数要求没这么高。

举个例子，比较完整定义的电感电路可以是这样的：

得到的L结果，一个纯Lse, 一个综合的L（考虑寄生C，有震荡），当然我们只看低频正确的提取值：

得到的寄生C结果，一个综合的C（考虑了L，有震荡），一个是把电感当电容提取的C，这个不好理解，不过没关系，还是看低频准确的区域就好。

肯定还有人要问了，这两个端口阻抗应该设置多少啊？这个就自己研究吧~~~不知道答案的建议重翻课本（这个被问过太多次了。。。） 

小结：

1）双端口提取L或C情况比较复杂，如果只是简单提取一个电容或电感元件值，推荐用单端口。

2）双端口适合一些特殊L和C的提取，比如并联寄生电容Csh、纯串联电容Cse或纯串联电感Lse，这里还差一个并联寄生电感Lsh，有谁知道这个东西什么情况下存在欢迎留言~

3）自己画电路提取的话，想好Z矩阵有没有好好定义。

4）总结三个后处理模板，2022新版本中这些模板有改动，更加清晰统一。