关于偶极子天线互阻抗随距离变化的讨论

这个问题是来源于对Antenna Theory- Analysis and Design, 3rd Edition[Constantine A. Balanis]书中第八章第七节的一个疑问，图1是两偶极子天线正对的情形，图2是保持正对情况下改变两偶极子之间的间距来观察对互耦阻抗Z21的实部和虚部的变化，其中EMF和MOM只是算法不同不影响讨论，我想问的是从整个图形来看，随着偶极子间的间距增大，总的电阻和电抗的趋势都是趋于零，也就是互耦影响逐渐减小，但是就某个部分区间来看，电阻和电抗为什么是围绕零点上下波动的呢?以横轴00.75这个区间为例，电阻先由80欧姆减小到0再由0增加到30欧姆，但距离的确是有所增加，因此我的疑问就是为什么会出现这种波动情况而不是一直减小到零的趋势?恳请指导，谢谢！

谢谢各位的指点！这个问题已经解决了。
正如下文回复中我所提到的，关于Z21随两个偶极子之间距离变化，不能单纯的将实部和虚部分开来讨论，虽然二者都是围绕0点上下波动，但实际上二者曲线并不重合，分别取两个不同间距的点，同时观察两点上的R+jX的不同来研究，则可以定性发现总的趋势是减小的。如果想要精确的定量分析，则应该将R和X的具体表达式求出，这个就需要带入一个精确的互耦系数进行求解。下面是给出以R为示例：

其余公式见书中，但书中没有推导，这个有兴趣的话可以按这个方法去验证一下这个曲线的变化趋势。
END

那是能量传递的形式。
如果你可以把水中产生的涟波、垂直切出一道平面....再对照你的图表！ (而且还有另一种现象是你还没研究到的...就是当涟波从岸边折返再与原生涟波相冲击时，又是一个另类的互阻抗变化。)

首先，当距离足够远时，互阻抗的实部和虚部都是为零的，这一点很清楚。另外，关于电磁波相关的，一切都是按照周期波动的，不是一成不变的。对称振子的自阻抗也是按照周期来的，如果你承认偶极子自阻抗是按照周期来的，那么为什么不能认同互阻抗也是按照周期的呢?

首先，非常感谢您的回答！您所描述的涟波和我的这个图对比我知道是相符的，我也知道您所描述的大致意思，但是我有不懂得地方是，水波的波动性是其传播能量的载体，所以不能以某点振幅的变化来研究，而是以周期为单位贮存的能量变化来研究，但水波这个是一个固定的物理情景，它是随时间和空间同时变化才能表现出波动性，而时间固定的情况下，这个图只能变现水的振幅与距离的关系，而我的这个图表是Z21关于距离的变化，是一个与时间无关的互耦关系，在任意时刻其图像都是这个的，所以我的理解是这两个不能类比，不知道我的理解是否正确，还望您能多解释点。其次，就是您说的另一种现象，我认为Z21所代表的是总的互耦阻抗的最终结果，是考虑了所有的往返的互耦影响了的，这一点在全波仿真中也已经体现了。希望再次得到您的回答！

谢谢您的回答！由公式推导所得我认可您所说的自阻抗和互阻抗按周期来，但是我不理解的是这个周期中所代表的物理含义。不过现在问题已经解决了，定性的解释就是取某一个距离然后实部和虚部相加与另一个距离处的相加结果比较可以定性的发现总体都是呈下降趋势的，（我之前的理解是把R和X孤立分析了，应该是这个地方错了）我不知道是否能用Z21的模值来描述，但是可以将下面的这个精确的互耦参数带入到互阻抗的计算公式中进行定量的分析来对比结果。感谢！
PS:评论无法插入图片，详细公式可以参见这本书的8.7节

回 : luoluo2014
你知道波长是由 (光速/(频率*√介电常数))而得来，频率的倒数即是"时间" f=1/t ，所以时间是在进行中并没有固定！ X轴是距离但也是时间的过程。地球物理上应该还没有一种物质可以在时间固定或是静止时-->还可以由A点移动至B点吧！?
另外，当水面平静无波时，才近似时间固定的 0 准位--> (能比较+、- 值差 的参考0 )

哈哈，好像讨论的有些偏离这个问题本身了。
横轴表示的是d/λ，这里的λ是天线的工作波长，也就是在天线结构固定的情况下，λ也已经固定了，所以这时的λ应该是一个常数了，所以这里和时间还是没有关系，如果横轴改为λ，那么我认可你所说的和时间有关。另外，水波的截面相当于在某个时刻对水波的纵切面进行拍照，靠近波源的点和远离波源的点不是同一点，当时间改变时（两个时刻差不与周期有关），拍第二张照片这时波形显然是有变化了的。而互耦问题中的不论时间如何改变，只要是两个探针之间的距离不变则波形是不变的，这也说明其体现不出能量的传递这个特性，是“静的”，但水波在一个周期内是能够体现波在向前传播的是“动的”，所以我觉得在这个问题上两者应该是不能比较的。

截取你的片段: 而互耦问题中的不论时间如何改变，只要是两个探针之间的距离不变则波形是不变的，这也说明其体现不出能量的传递这个特性，是“静的”。
如果体现不出能量的传递！? 那两个探针之间的距离变与不变，你都无法体现到那个不变的波形！  (或者说是个以阻抗变换的方式在传递的实数/虚数。)
如果你的问题只在于为什么不是归向零！? 那也很简单--另一只探针不是探针！ 而是吸波体(或者当它是黑洞)把能量完全耗尽，这样...你就可以得到所谓的0 <-应该说只是近似0。