等离子体天线理论研究

       等离子体天线的研究前前后后有二十多年了，国外前期很热门，后来沉寂了很长一段时间，感觉没有什么新的成果出来，不知道是不是因为保密的原因。国内的研究比较零散，断断续续的，很多大学和研究结构都在关注这个项目，毕竟军事价值比较大。最早是成都那边，后来南大，东南大学，中科大，北航和中科院等很多学校都在一些文献上发表了文章。
       要研究等离子体天线，首先要对等离子体有一定的了解。所谓等离子体，就是由电子，离子和中性粒子组成的具有集约效应的准中性物质。是属于物质的第四态，广泛存在于太空中，实际上在外太空中，99%以上都是以等离子体状态存在的。
       大家都知道，对固体输入一定的能量，通俗方法是加热，分子间的结构被破坏，但分子间距离保持不变，因此宏观上物理的形状改变，一般体积不会变化太大，形成液体。继续加能量（加热），分子能量继续增大，脱离距离的约束，宏观是体积变大，形状任意，形成了气体。对气体继续加能量，分子中的电子能量变大，脱离原子核的束缚，成为自由电子，此时物体就为等离子体。
      根据定义，等离子体有几个要求。
     第一是由电子，离子，中性粒子组成的。首先有自由电子，离子的存在，使得它的一些属性与金属等同。大家都知道金属里面都是自由电子和离子，自由电子在里面自由移动，这样金属的导电率才比较高。按照电离程度分为部分电离，完全电离。在部分电离的情况下就会有中性粒子的存在了。
     第二，集约效应。简单来讲就是屏蔽。同金属一样，对外界的电磁场进行反应，生成感应电压，电流，可以屏蔽掉外面的信号，使得内部电场为零。想象一下，如果空间里面只有孤零零的几个电子，离子，相隔也很远，这时候有电磁场过来，每个粒子相互不受影响，各自运动。这时候也不能称为等离子体。
    第三，准中性的。很好理解，就是电子和离子数目大约相同。
     其实很难对等离子体下一个完整的精确的定义，这只是一个比较简单的描述，在大部分情况下可以适用。
     了解完等离子体后，我们就可以解释一下什么是等离子体天线了。
      对气体加入能量，进行电离，里面就会有自由电子，如果自由电子浓度高到一定程度时，就会呈现出某些导体的性能了，比如反射电磁波。可以反射电磁波后，就可以具有天线的功能了。
      以一段气体柱为例，电磁波过来，完全穿透，无反射，无吸收，不具有任何天线效应。
      部分电离后，电磁波过来，反射很少，大部分穿透，部分被等离子体吸收。
      继续电离，电磁波过来，反射很大，部分吸收，极少部分穿透。
      继续电离，电磁波过来，绝大部分反射，极少吸收。
      可以看出，只有在后两种情况下，等离子体作为天线才有意义。当然第二种情况，因为吸收电磁波，也可以研究等离子体隐身了。

其实了解天线最好的方法就是把电动力学学好。天线教材中一般对物理方面讲解的很少，在推导公式时，很多近似的适用条件都是默认的，不仔细推敲可能都不是很了解，而且很多人只是记住了最后的公式，对推导过程都是一掠而过。这会导致很多概念上的问题，对天线的各个参数了解不够透彻。
   对等离子体天线而言，这点显得尤其重要。要了解等离子体天线与金属天线的不同，从理论上来讲，就必须从麦克斯韦方程得到它自己的公式，同时金属天线理论发展近百年，很多方面已经很成熟了，各种条件下的近似，结果，理论，实践参数等等，等离子体天线都可以鉴戒。如果把两者有效的结合起来，这就必须从最基本的方程开始着手，才能得到比较正确的结论。如果不管三七二十一，找一个金属天线的公式，将某些等离子体参数带入进去，算出一个值来，就说等离子体天线的参数如何如何，这显然是不科学的。

小编言之有理说实话现在比较浮躁，理论的东西看看就看不下去了……期待小编的金玉良言哈

天线参数有很多，如辐射方向图，增益，效率，输入阻抗，极化方向等等。以天线辐射方向图为例，说明一下等离子体天线与金属天线在公式推导中的不同和相同之处。
   对天线而言，不管金属天线，等离子体天线，只要知道了电流分布，基本上就可以知道各种天线参数了。电流分布严格说是三维的，但对金属或高密度等离子体而言，趋肤深度很小很小（特别是在金属中），对波长而言，可以忽略，因此一般认为天线电流就是表面电流了。
    天线的表面电流如何求解? 当然是从麦克斯韦方程组，结合天线的边界条件接解了。可能你觉得这比较简单，实际这是非常非常困难的，哪怕对形状极其简单的天线，进行精确的求解也几乎是不可能的。可能很多人觉得疑惑，不太可能吧，看书上的公式也很简单啊。但要知道，那是经过很多的近似才得到的结果。比如，电磁波在金属表面传播的波矢大小与真空中相同，不考虑天线的顶端效应等等。表面电流分布公式为I(z) = I0 * sin(k(l-z))又有些人认为这很合理啊，底部电流幅度最大，顶端电流为零，但这些近似会有很多矛盾的结果，比如阻抗，输入阻抗应该等于欧姆阻抗加上辐射阻抗，欧姆阻抗对应天线热效应损失的能量，辐射阻抗就是辐射出去的能量。但如果说波矢在天线表面分布处处相同，波幅又不变的话，那就是没有欧姆损失了。
    金属天线的表面电流分布在绝大部分情况下还是比较准确的，但等离子体天线情况又如何呢?对等离子体天线必须额外的考虑几点：
1）趋肤深度。对金属趋肤深度都很小，铜，铁等虽然电导率不一样，但算出来结果，是波长的10的负20次方，还是10的负30次方，对参数几乎没有影响。对等离子体天线不能得到这样的结果，必须考虑等离子体的电子密度，电子温度，碰撞频率等等参数。
2）波矢在天线表面的分布。对金属天线来说，介质在存在区域内密度是一致的，可以认为波矢不受介质的影响，处处相同。等离子体则不同，如何激励等离子体也是个比较复杂的问题，基本上不太可能使得整个区域的等离子体密度处处相同。等离子体密度不同，宏观上的电导率等各个参数也大不相同，因此波矢大小也不会一样。
     当电磁波在空间传播时，当物质在空间上参数发生改变时，波矢就会相应改变。 同样道理当物质在时间上改变时，频率也会不同。通俗的来讲，电磁波在不同介质中传播的波矢不一样，在时变介质中频率会不同。
     等离子体的状态不可能同金属一样，是一成不变的，因此很难得到波矢在等离子体天线的表面分布。为简单起见，假定等离子体密度处处相同，并且不随时间变化，这样可以处理一些简单的情况。 这种假定有它的合理性，在假定达到动态平衡条件下，可以认为等离子体密度不随时间变化。在激励功率很大，认为等离子体密度处处相同，或者密度梯度很小，对计算结果影响不大，这也是合理的。
    

我瞎想了一下，既然物质形态是由固态到液态到气态到等离子态（vice versa），咋我们一下就将天线设计从固态的跳到了等离子态的设计了?中间会不会需要液态和气态过渡一下，如果说气态不导电没戏的话，液态应该还是有发展的空间吧，比如用汞来设计天线。

因为等离子体是气体，想象一下，一段气体柱，不工作的时候，就是一些气体，对电磁波没有反射，别人根本无法探测到你的存在，绝对的隐身啊。
当然要有很多自由电子，这样才能发射电磁波，天线才有好的方向性。
如果用汞做天线，性能不一定好，而且想想要多重啊。
气体加上外面的介质腔体（不导电） 对于短波天线，重量可不是在一个数量级上的。

重量确实是一个很大的问题，隐身是等离子天线很大的诱惑啊，呵呵

对金属而言，一旦材料确定，本身的参数就不能改变了，如电导率等等。
但等离子体不一样，它受外界因素影响很大，比如说激励功率的大小。当激励功率比较小时，电离度不高，电导率不大，但激励功率比较大时，电导率增加。因此它的参数都是随时可变的。 所以这些都直接影响到天线的辐射方向图，增益，阻抗等等参数。

比如说你设计好一个等离子体天线，理论，实验都能确定很多个工作状态，要在各个状态之间切换时，就会很方便了。

     等离子体中波矢的求解
      一般的金属天线公式中的波矢大小都是k0，也就是真空中的波矢大小，介质天线除外。 等离子体中波矢不能使用这种近似，必须根据方程重新求解。记得有一本天线的书，有推导在柱形天线中，波矢大小的公式。可以参考里面的过程，不过在做近似的时候，按照等离子体的处理方式，金属中能够忽略的项，等离子体中不能忽略。
        在一般冷等离子体下，可以简化很多。冷等离子体就是电子温度不高，电离度比较低，电子的碰撞主要是和中性粒子的碰撞，因此可以认为是一个与气体气压，种类有关的常数。介电常数epsonr = epson0*(1 - wpe^2/w(w+i*lamda))，其中wpe是等离子体频率，w是入射电磁波频率，lamda是碰撞频率。从公式中可以看出介电常数与入射波频率有关，所以又称等离子体是色散介质。
      分析一下这个公式，如果等离子体中自由电子很少，等离子体频率很小，后面那一项几乎为零，所以介电常数等于真空中的介电常数，电磁波完全穿透过去了，无反射和吸收。如果等离子体中自由电子很多，等离子体频率远大于入射波频率和碰撞频率，那么介电常数远小于0，电磁波完全反射。在看一下碰撞频率lamda，如果lamda很大，那么最后计算时会发现波矢虚部很大，表示吸收很多。这也是很好理解的，因为碰撞对应着热损耗。
         以简单的线天线为例，简化后，等离子体中电场z方向，磁场threta方向，柱坐标下，由麦克斯韦方程，边界条件可以得到一个含有零阶，一阶的一类和二类贝塞尔函数的复数方程。边界条件为，在等离子体中间（r=0)时，电场有限，边界r=a时，电场连续，r=无穷大时有限。写起来比较复杂，一些参考资料上有。
        求解这个方程是比较困难的，在某些情况下，用matlab可以得到一些解。得到波矢后，就可以分析等离子体天线表面电流分布与等离子体参数之间的关系了。
   一般有：固定入射电磁波频率的前提下分析：
                   等离子体密度与表面电流分布的关系。
                   等离子体半径与表面电流分布的关系
                   等离子体碰撞频率与表面电流分布的关系
                  
           或者固定等离子体参数分析：
                  入射电磁波频率与表面电流分布的关系。
           当然最后这些所有的结果，都需要同金属天线进行对比，发现哪些是相同的，哪些是不同的，原因也很容易找到。

function [f,ne,S,SS,nplasma,nnpla]=MainCal4(f,ne,up,ra)
%ne=1e11;
%ne1=num2str(ne);
wpe=2*3.1415926*9000*sqrt(ne);
%up=5e8;
%ra=0.01;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
w=2*3.1415926*f;
k0=2*3.1415926*f/3e8;
str00='er=1-wpe^2/(w*w-i*w*up)';
str00=strrep(str00,'wpe',num2str(wpe));
str00=strrep(str00,'w',num2str(w));
str00=strrep(str00,'up',num2str(up));
S=solve(str00);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
StrS1='tp*besseli(0,tp*ra)/((er)*besseli(1,tp*ra))+t0*besselk(0,t0*ra)/besselk(1,t0*ra)=0';
StrS2='tp=sqrt(beta^2-(er)*k0^2)';
StrS3='t0=sqrt(beta^2-k0^2)';
Sk0=num2str(k0);
Ser=char(S);
Sra=num2str(ra);
StrS1=strrep(StrS1,'k0',Sk0);StrS1=strrep(StrS1,'er',Ser);StrS1=strrep(StrS1,'ra',Sra);
StrS2=strrep(StrS2,'k0',Sk0);StrS2=strrep(StrS2,'er',Ser);StrS2=strrep(StrS2,'ra',Sra);
StrS3=strrep(StrS3,'k0',Sk0);StrS3=strrep(StrS3,'er',Ser);StrS3=strrep(StrS3,'ra',Sra);
SS=solve(StrS1,StrS2,StrS3);
nplasma=-SS.beta;
nnpla=SS.beta^2/k0^2;

在假定等离子体密度轴向均匀，径向均匀，长度无限长等一系列的近似下，可以得到色散关系，这是等离子体天线国内外用的最多的。
Tp * I0(tp* ra) / [er * I1(tp * ra)] + T0 * K0(t0 * ra) / K1(t0 * ra) = 0.
在某些情况下，matlab中的符号计算可以求解出来，不过时间比较长一些。
函数的输入参数：f,ne,up,ra
f是入射波频率
ne是等离子体电子密度
up是等离子体碰撞频率
ra是柱的半径
输出的nplasma是电磁波在等离子体表面的波矢大小。虚部对应衰减，实部表示了相速度。
固定ne,up,ra，改变f，可以得到当入射电磁波频率变大时，衰减变大，相速度变慢。
固定f,up,ra，改变ne，等离子体密度变大时，衰减变小，相速度变大，极限情况接近于金属。
固定f,ne,ra，改变up，碰撞频率变大，相速度变化不明显，但衰减明显增大。很好理解，因为碰撞对应着能量损耗。
固定f,ne,up，改变ra，半径增大，两者变化不是太显著，但相速度增大趋势，衰减减少趋势。对应着金属天线中，粗一点天线也有相同的结论。
这些趋势，在计算之前都可以预先得到的。同时，你还可以判断，如果等离子体密度很低，入射电磁波频率很高，解出来的结果是如何的?因为入射频率远大于等离子体频率时，电磁波直接穿透过去了，用这个方程的前提那些假设就不对 了，所以就是解到一个值，也是没什么意义的。这些都要心中有数，因为方程最后得到的结果一般都是有前提的，不能最后得到公式，然后代入不同参数，认为结果一定就是对的。

等离子体外面需要一个介质腔体来约束等离子体，因此我们也可以分析一下这个介质对等离子体的影响。
直觉反应应该就是天线外面加了一个天线罩。因为金属天线罩的很多理论、分析都可以利用上。
自己也可以分析一下，这个介质的参数（厚度，介电系数等）对电磁波传播的波矢影响是什么，在做之前，一样可以先把趋势分析得到。
方程还是一样，麦克斯韦方程，边界连续。但是加了一个中间层后，最后得到的色散方程变得复杂多了。要想求解起来就有点费劲了。
这时候要Matlab符号求解这个方程就不太可能了，我们只能数值求解了。

学习了.也可见这种天线的研究比较困难,很烧钱,

理论研究，数值计算不花钱的，反正都是学生做么，便宜，又听话。但具体应用，实验那就很难了。因为实际会碰到很多开始没想到的，或者看到了，解释不清的现象或困难，这时候就难办了。

这种技术今天头一次听说，感觉很新颖，谢谢小编科普

确实受教了，谢谢小编，现在这种等离子体天线可以做出实物吗，还是只是停留在理论阶段啊

国内外发表的文章，包括网上新闻什么的，都可以看到实物的。随便搜一下就可以了。

小编，理论功底很深呀，跟着学习了。

学习了
前沿研究领域啊

接着问下小编，用于进行等离子体对微波吸收的实验时，除了矢量网络分析仪，还有什么简单便宜的方法可以测试吗?因为矢网太贵，舍不得买，上次单位一个老同志说用微波炉将微波引出就可以测试，这可行吗?

除了网络分析仪，频谱仪，示波器什么的都可以的啊。
而且这些仪器到处都有租的，一天没多少钱的，你设计好实验，然后把仪器租回来，赶着做几天实验也很方便的。
只要你不把仪器给烧掉就可以了。

那等离子体柱的趋肤深度对等离子体天线的参数有影响吗?

当然有影响了，趋肤深度对应着热损耗。
你做理论?还是实验?
如果不需要做实物出来的话，你就不要考虑太细的东西，除非你是学等离子体物理的，因为等离子体这个东西比较复杂。

请问等离子体天线的效率是不是不太高?一般是多少?

恩，是的，毕竟电磁波会被等离子体吸收掉一部分。具体效率多大，要看你的参数了，电子密度，碰撞频率，信号频率，天线的半径，长度等等。
如果是实际试验的话，就看你使用什么样的气体，气压多大，采取何种激励方式，最终等离子体密度是多少，才能计算出效率。

不错，在论坛可以看到很多前沿，受教了

很好的帖子，有空老赵参加什么交流会?讨论一下
谢谢啦

谢谢小编的详细介绍，感觉理论上有很好的研究价值，看了以后有个想法就是可否用介质波导的EDC方法和多模匹配法来分析，不过感觉对这种天线要假设场的形式可能比较艰难，另外感觉模型的前提也就是等离子体多种状态的实现可能还存在很多工程上的难题吧。

是的 ，理论上分析起来还简单点。至少可以随意设定参数，认为等离子体密度均匀，是冷等离子体等等，但是实际工程上，等离子体的激励，激励源造成的误差，倍频等等问题，都会影响等离子体天线的性能和实用。