生活中的伪随机序列问题

附近有华普超市和天客隆超市，使用同一厂家的自助存包柜机。顾客存包时会得到一张当时打印的条码，出来时让存包柜机读凭条码，打开相应的小柜。
这个条码应该是一个伪随机序列。而同一厂家的柜机，使用的算法应该是一样的。那会不会出现华普超市打印的条码可以打开tkl的柜子呢？
(背景：前些天我先去华普超市，后去tkl。在tkl出来时死活打不开柜子，后来发现自己用的是之前没有丢掉的华普条码。)

当然会出现! 但概率是多大呢? 如果长度是32位的话, 可能是$1/2^32=1/{4.295*10^9}$, 也就是说, 比中七星彩头奖的概率还小$1/429.5$.

要看厂家怎么设计的...
——如果卖给不同商家的自动存放柜，采用不相重叠的序列信号子空间，就不会有打得开
    的可能。除非有误读...
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