请教一个矩阵SVD分解的问题

用matlab算了一下，
(H^H)×H 的特征值，第一个值要比其他值大许多倍
请问有什么理论上的证明没有呢？

对一个矩阵A进行SVD分解
A ＝ US(V^H)
是否存在这个关系 trace(A) = trace(S)
谢谢

If H is a vector, rank(H)=1. Then rank[(H^H)*H]=1 also. It should have only one nonzero eigenvalue and only one nonzero singular value.

No. Try A=[1 100; 0 1].
But for a square matrix, its trace is equal to the sum of its eigenvalues.

继续请教
若 H 的所有元素都是随机的复数
那么 （H^H)*H 的所有元素之和 与 他的奇异值之和之间有什么关系呢
我用matlab仿真了一下，当H的元素是正的复数的话，所有元素之和远大于奇异值之和
当 H 的元素是可正可负的随机数的话，所有元素之和小于奇异值之和
谢谢