求助：AWGN信号采样重建的过程和原过程的关系？

对AWGN信号W(t)等间隔T采样，假设得到的随机序列为w(n)，
再令
W1(t)=∑w(n) * sin{(pi/T)*(t-n*T)} / {(pi/T)*(t-n*T)}|n=负无穷。。。正无穷，
这个重建的W1(t)和W(t)有什麽关系？
假设W2(t)为W(t)通过滤波器sqrt(1/T) * sin{(pi/T)*t} / {(pi/T)*t}后的随机过程，
那麽W1(t)与W2(t)在均方意义上相等吗？
谢谢！

第一，W(t) 如果真的是 AWGN，那么其每个样点的采样值都具有无穷大的方差..
      或者说，不会有真正的 AWGN 让你采样，而都是某种意义上限带了的...
      所以 W1(t) 和 W(t) 的差异要看你本身假设 W(t) 的频谱是如何的限带的。
      ——结果会导致二者可能相同，也可能不相同。
第二，频响和功率谱的关系用到时域？用错了吧...
  
      因为 W1(t) 通过的滤波器是没有那个开方运算的...
      至于 W2(t) 的那个滤波器，很诡异的样子，没有见过这种成形的滤波器.. hehe..
      
.55

随机过程时域通过一个带限滤波器，
频谱（相关函数付氏变换）就为原过程的频谱和带限滤波器付氏变换
平方相乘。
所以W2(t)是想由AWGN信号W(t)通过带限滤波器得到的一个带限
平坦高斯噪声。