请教大牛信息论中的一个关于墒的不等式

若已知：
H(x0, x1|Y)/H(x0,x1)  <    H(x0,x2|Y)/H(x0,x2),
求证:
H(x2,x1,x0|Y)/H(x2,x1,x0)  >  H(x1,x0| Y)/H(x1,x0)
本人弱鸟，证了一个下午都没有理出头绪，请大牛出手~~~
谢谢！

或者说该不等式不成立？ 能给反例？
^_^，呼唤大牛realwhz，cylient们~~~~~~~~~~

试了好像还是不行~~~主要是H(x0,x2|Y)/H(x0,x2) + H(x0,x1|Y)/H(x0,x1)这两个东西分
母不同不好处理。
还是非常谢谢！^_^

你的题目有问题，>.<都是有可能成立的，由于你的题干只有一个限定条件：
    H(x0,x1|Y)/H(x0,x1) < H(x0,x2|Y)/H(x0,x2).
因此你可以随便画一个简易的维恩图，比如：让x0与x1，x0与x2分别相交，x1与x2不相
交。然后让Y与x1,x2相交。先规定如下标记：
H(x0)＝M；
H(x1|x0)=S1;
H(x2|x0)=S2;
I(Y;x1)=Sd;
I(Y;x2)=Sx;
则根据已知条件有：
H(x0,x1|Y)/H(x0,x1)= (M+S1-Sd)/(M+S1)
       <     (M+S2-Sx)/(M+S2)=H(x0,x2|Y)/H(x0,x2)
即Sx/(M+S2) < Sd/(M+S1);
H(x0,x1,x2|Y)/H(x0,x1,x2)
=(M+S1+S2-Sx-Sd)/(M+S1+S2)
=1- (Sx+Sd)/(M+S1+S2)
当M >> S1,S2时，
H(x0,x1,x2|Y)/H(x0,x1,x2)= 1- (Sx+Sd)/(M+S1+S2)=1- (Sx+Sd)/M
   < 1- Sd/M = H(x0,x1|Y)/H(x0,x1)
当M << S1,S2时，有
H(x0,x1|Y)/H(x0,x1)< H(x0,x1,x2|Y)/H(x0,x1,x2) < H(x0,x2|Y)/H(x0,x2).
btw:我刚看到题目时候，直觉就是第二种情况，没有想到直觉也是错的^_^。你可以用维
恩图检查一下我的分析，我觉得信息论里面有些东西能够有图形解释尽量用图形，开始
我准备直接推，发觉推出来是一些恒等式，而且非常浪费草稿纸。

嗯，另外也可以假设x0是必然事件，画下面的韦恩图，图中各部分标号恰为其实际值。验证H(x0,x1|Y)/H(x0,x1)=5/11 < H(x0,x2|Y)/H(x0,x2)=6/11但H(x2,x1,x0|Y)/H(x2,x1,x0)=7/18 < H(x1,x0| Y)/H(x1,x0)=5/11。

收获不少，非常感谢两位！