两个独立相关的随机变量，求和后的概率问题

请问如果两个独立相关的随机变量x,y,（这里独立相关指的是时间次序，x发生后，y接着发生；换句话说，数据包通过一条路径上2个邻点，延迟分别为x, y），其概率
P{x>a}<=pa,
P{y>b}<=pb,
那么，P{(x+y)>(a+b)}该如何通过pa, pb这两个变量表示呢？

你所说的“独立相关”，就是指“独立”吧？
如果是这样，那么你的问题的解是不确定的...
——简单地说，在考虑联合概率 P(x,y) 时，你给的两个数值已知的条件，以及“独立”
    条件，只能给出平面 (x,y) 上 x=a 和 y=b 为分界线划出的四个区域各自的概率，
    而不能限定 x+y=a+b 这条斜线的两侧各自的概率...
——充其量，只能给出 P{(x+y)>(a+b)} 的下限为 pa*pb，上限为 pa+pb-pa*pb
举个例子就可以说明了：假设 a = b = 1，pa = pb = 1/2，x 和 y 是 i.i.d. 的离散
随机变量，均可以取值为 0 和正数 M。那么显然，当 M = 1.5 和 M = 2.5 的两种情形
下，你要求解的两个概率是截然不同的...
.33

一般这个过程是用负指数分布，P{x>a}=e^(-ua),u为平均延迟时间
如果两个邻点满足相同的负指数分布，则经过两个邻点的延迟时间
用2阶爱尔兰分布，f(t)=4u^2*e^(-2ut)*t
积分后P(t)=1-2u*t*e^(-2ut)-e^(-2ut)
如果两个邻点不满足相同u的负指数分布，则计算要复杂些，要计算
两个负指数分布的和的分布。
ps. 这个问题的表述不够专业。^_^