什么情形下MIMO相关矩阵的元素全为1

天线间距离很小，信道的差异可以忽略不计的时候。

既然如此，这不是浪费天线么？实际情形中对应那种物理场景？

单径信道可否？

不知道你说的是哪个相关矩阵? 一般多天线单元满足间距不大于半波长, 信号源可以假设为点源, 窄带信号,在远场/平面波等假设条件下,多天线单元之间可以认为是完全相关的. 但是,通常在宽带信号,密集多路径环境下,即使天线单元之间的距离等于半波长,都很难保证相关性.其实,这时候,大家希望相关系数越小越好,这样,可以做空间分集. 在相关性很强的情况下,一般采用传统的beamforming来抑制干扰,而不是空间分集来抗衰落.

如果你的单径信道指的是平衰落的话，那结论是一样的。
注意，一般来说，多径信道里的“径”指的是可辨别的多径，而衰落信道的每一径的信号仍然是很多经散射的信号的叠加，所以各信道间仍有类似的结论。

说得很好。另外补充一下，一般来说，发射端的天线阵，要距离大于几个波长（如果我没记错的话，要十个波长左右）才可以保证不相关——因为基站的位置高，受到散射的影响小。

我说的单径是指只有1条径。
这样各天线接收的信号可以表示成阵列响应矢量的形式。