频谱分析与功率谱分析

把一正弦波序列加高斯白噪声，然后fft得到频谱
把一正弦波序列加高斯白噪声后再求其自相关，然后队得到的自相关fft得到功率谱
奇怪的是以功率普求其正弦频率特准，即使信噪比很低，仍能分辨出
是什么原因？

不可能吧
如果信噪比特别低
功率谱也会被噪声给埋掉的啊

这个 时域无限的一般不讨论频谱吧 都讨论功率谱哎。
时域无限的信号很可能计算频谱不收敛哎。
白噪声是没有办法计算频谱的啊，除了算自相关的f变换以外，功率谱也可以由时域信号的截断信号的频谱的平方除以时间T，再在T趋向无穷的时候对这个式子取极限得到。
所以计算白噪声的频谱。。。俄。。。应该是不行的吧。

我在matlab里面试了一下
可以在负信噪比环境工作，性能还可以

这个 是不是就是把正弦波的功率谱往上平移了啊。。。。。

做自相关的时候，累加的过程（也就是求统计平均啦），相当于一次滤波...
——这样的结果，导致检测单频信号的可靠性，依赖于你用于检测的序列的长度
    。序列越长，检测的可靠性会明显增加。如果再利用“已知只含有一个单频
    信号”这一个信息，可以在自相关后对数值较小的 R(j) 进行强行置零的操
    作，然后再做 FFT，可以进一步提高估计的准确度。  
——而单纯的 FFT 只是一次信号的变换，变换前后都是随机信号，没有统计平均
    的效果，因此用于估计的序列加长，也得不到很好的结果。  
.129

对随机信号，当然功率谱只能用自相关函数做傅立叶变换；但是对一段确定随机信号的采样，可以把它当确知信号看待，其功率谱就是频谱的平方(确知信号的功率谱就是频谱的平方)；
我按lz的说法实验了一段数据，的确用自相关函数傅立叶变换的结果与直接傅立叶变换然后求平方得到的结果一致。
我觉得lz所看到的差异在于没有将直接傅立叶变换的结果求平方所致