信号的功率谱到底该是什么呢？

   樊昌信的通信原理上，截短信号的功率谱函数为：
       P_T(w)=lim E[|F_T(w)|^2]/T,   ( F_T(w) <-> f_T(t) 截短信号傅氏变换)
   而得到自相关函数和功率谱互为傅氏变换。
  张贤达老师《现代信号处理》上，截短信号的功率谱函数：
      P_T(f)=E{|X_T(f)|^2/(2T)}
   其中X_T(f)=∫[x(t)-μ_x]exp(-j2pift)dt
   从而得到自协方差和功率谱互为傅氏变换。
   到底信号的功率谱该是前者的|F_T(w)|^2还是还是后者的X_T(f)呢？

功率普用来表征功率随频率变化的函数

废话

确定信号 vs 随机信号
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    确定信号用幅度平方？随机信号用的是后者类似于方差的那个玩意儿？

好像有证明。两个等价。

   零均值等价~-~

随便找本随机信号分析的书看看，就知道为什么会有不同的定义了
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那讲讲看嘛。精华区里也提到这么一个说法，如果是在自相关函数定义的功率谱上的白噪声
必然均值为零，如果是协方差定义上的则不必均值为0

对于确定信号，当其傅立叶变换存在时，傅立叶变换的模平方可以用来衡量该
信号能量在频域的分布情况，这个实际上叫做能量谱
对于随机信号，当其符合广义平稳要求时，其自相关函数的傅立叶变换可以用来
衡量该信号的功率在频域的分布情况，这个才是通信中经常提到的功率谱。
Wiener-Khinchin定理给出了功率谱和自相关函数之间的傅立叶变换关系。但是，
这一关系却又经常被确定信号分析（比如传统的信号与系统教材）挪用过去，
从而造成一定的误解（这类教材在处理这个地方的时候，往往会先给出一个确定
信号版的互相关函数的定义，形式上类似于巻积，然后证明该互相关的傅立叶变换
恰好是前一个信号的傅立叶变换的共轭乘以后一个信号的傅立叶变换。然后
推论出确定信号的自相关函数的傅立叶变化等于信号自身的傅立叶变换的模平方）。
至于自相关函数和协方差函数的区别，则在于信号均值是否为零而已。实际上，
绝大多数信号处理都要求要先对信号减去均值做归一化，从而避开了这个问题。
严格来讲的话，可以用自相关函数和协方差函数的傅立叶变换，分别定义两个
不同的功率谱（有些资料就是这么处理的），这两个功率谱只差一个冲击函数
而已。到底哪个功率谱定义更合适，则要看具体的应用环境。
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