求助一组固定长度的二进制数如何纠错

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现在有一个问题，有一组固定长度的比特流，40bits，想在其后附加一段纠错信息，能够对其中任意位置出现的共10个bits的错误进行纠正，该如何选取编码方式以及纠错算法呢？其中40，10不是严格限制的，可以上下浮动，主要是想了解这样的问题该如何解决？