3dB耦合器的阻抗计算问题

05-08

这是书上一个3dB微带分支定向耦合器例子，他直接就给出了所有的阻抗。我想知道中间那个Zx=Zo/√2是怎么算出来的啊。
我自己的想法是：
对于输入口来说，要让他匹配，就得Zin=Zo，根据公式，Zin*ZL= Zx2 ,而 ZL等于后面两个Zo的并连，即ZL=Zo*Zo/(Zo+Zo)=Zo/2。
最后可算得Zx= Zo/√2
但是这个没考虑左边这个Zo啊，我感觉是自己硬凑出来的。想了一天，实在不知道应该怎么算，我知道这个问题非常弱智，大家不要笑。

又看了些资料，我那个算法确实是错的，应该是下面的公式：
Z1=Zos/K, Z3=Zol/K, Zx*Zx=Zos*Zol/(1+K*K)
其中K是2，3端口的比值，3dB的时候K=1，Zos=Zol=Zo
算出来Zx=Zo/√2
但是我仍然不知道Zx的这个公式是怎么得来的，谁告诉一下啊。

是问题太简单了不屑回答，还是我的图或者说明不清楚啊?
难道我发错区了吗但是没有技术分不能去悬赏啊

个人觉得附图能从应用角度回答小编的问题
简略的说，Branch Line的几个分支假设都是固定电长度的话，其特征阻抗是有你所期望的耦合系数决定的。
另外，建议小编这个帖应该转无源区，对于初学者还是有意义的

嗯嗯，就是你这个东西。
我知道这公式能直接拿来用，但是我想知道4.40到底是怎么推导出来的啊，我想弄清楚原理。对于更复杂的电路也好自己推导。拜托
等解答完了我就把这转到无源区去，像我这样的新手也好学习一下

过来瞧瞧的

谢谢大侠，高手啊，学习中

见识一下了

正在学习，受教了

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