请牛人帮忙指点一下

我在做自组网路由协议的研究，想对AODV的路由代价做一下数学上的分析
例如，考虑一个自组网，任何一个节点都还没有缓存到其它节点的路由，
这时，由S发起一个到D的RREQ，那么所有不需要经过D而与S连通的节点都
会转发这个RREQ。网络的拓扑是千变万化的，我想知道使用什么数学方法
可以表达出在这种情况下，这个RREQ总共被转发了多少次。
当然为简化起见，我们不考虑任何碰撞等特殊情况。
不知道我说的清楚否，多谢了！

查过关于AODV性能分析的文章，发现都是通过仿真实验来进行讨论的，
基本上没有直接进行数学分析的，是因为难以用数学方式进行表达吗？
还是别人认为没有必要？