关于一颗滤波器的group delay

05-08

最近在评估一颗LTE TDD的full band带通滤波器，感觉它的带内纹波比较大，而且带内的S21的group delay波动也比较大，波动最厉害的地方3.4MHz间隔就有10ns的差别，而另外一家滤波器（AVAGO）的group delay就比较正常。
我想问一下这么剧烈的GROUP delay抖动，会不会影响到上下行信号的解调?请看附件中蓝色曲线（红线是对比用的avago的group delay）

group delay

先说结论可能会有影响
TX : EVM
RX : 灵敏度
尤其是1.4 MHz的讯号带宽

先说啥是Group Delay

由傅立叶变换得知一个讯号除非是正弦波否则一定会有谐波成份
换句话说该讯号其实是由许多频率的成份所组成

因此当该讯号通过一个Filter时每个频率成份的传输时间会有所不同
这就是Group Delay的由来

你就想象说赛跑时每个选手抵达终点的时间会有所不同
有人第一名有人最后一名

因此若Group Delay为0

表示该讯号的相位自始至终都是固定的不会随频率改变
同时也表示该讯号每个频率成份的传输时间都一样

但实际上不可能也就是说
该讯号的相位必定会随频率改变
该讯号每个频率成份的传输时间必定有所不同

所以简单讲 Group Delay是一定会有无可避免

而我们由上图也知道讯号相位随频率的变化曲线的负斜率
就是Group Delay 如下图:

如果讯号相位随频率是线性变化则Group Delay为固定值即绿色曲线
红色曲线是讯号实际上的相位变化
由左图可看出若红色曲线越线性亦即越贴近绿色曲线
则右图的Group Delay的起伏变化就越小
反之若左图的红色曲线越非线性亦即越远离绿色曲线
则右图的Group Delay的起伏变化就越大

而我们刚讲过 Group Delay是一定会有无可避免
因此该注意的不是Group Delay
而是Group Delay的起伏变化也就是Ripple
若Group Delay Ripple越大表示其左图的红色曲线越非线性
使得讯号因相位的非线性变化而有所失真
所以我们得到一个结论 Group Delay Ripple越大之处
其讯号失真会越严重

再来我们看LTE讯号 EVM的定义:

∆α是每个RB经过该Filter时所遭受到的振幅变化
∆ø是每个RB经过该Filter时所遭受到的相位变化

所以我们得到一个结论若Group Delay Ripple越大
则相位变化越剧烈那么EVM就会越差

而EVM与SNR关系如下 :

以RX角度而言若讯号EVM越差表示SNR越差则灵敏度越差
所以我们得到一个结论若Group Delay Ripple越大
TX的EVM会越差
RX的灵敏度会越差

所以由你的图来看 :

蓝色曲线这颗Filter 其中间通道的Group Delay Ripple最大
因此其TX的EVM跟RX的灵敏度会最差
而且以绿色曲线为基准跟红色曲线比起来
蓝色曲线在其他频率点偏离绿色曲线的程度也颇大
也就是说蓝色曲线这颗Filter 在其他频率点的TX EVM跟RX 灵敏度
也会比红色曲线的AVAGO Filter差很多

同时我们仔细观察红色曲线的AVAGO Filter
其低信道跟高信道的Group Delay Ripple会比较大偏离绿色曲线较多
这是正常的

由上图可知 Group Delay在频率响应的转折处本来就会比较大
故以Band Pass Filter为例
本来就是低信道跟高信道的Group Delay Ripple会比较大
换句话说 AVAGO Filter的曲线比较像是典型Filter该有的曲线
因此以AVAGO Filter而言其低信道跟高信道的
TX EVM, 以及RX 灵敏度, 会比其他通道差

另外不同的讯号带宽其劣化程度也不同
以10 MHz带宽而言一共是50个RB

很可能有5个RB的EVM劣化占整体10% (5/50 = 10%)

以1.4 MHz带宽而言一共是6个RB

很可能有3个RB的EVM劣化占整体50% (3/6 = 50%)

所以我们得到一个结论
越窄频的讯号其EVM受劣化的RB整体比例就越高

再回到EVM的公式:

刚讲的是每个RB的EVM定义
而讯号整体的EVM 是把每个RB的EVM
平方之后相加除于RB数目最后再开根号
所以我们得到一个结论
若其EVM受劣化的RB整体比例越高
则讯号整体的EVM就越差
也就是说以你这颗滤波器而言一样都是中间通道
原则上带宽1.4 MHz的EVM 会比带宽20 MHz的EVM 还要来得差

所以总结就是以这颗滤波器而言
看中间信道 1.4MHz讯号带宽的EVM跟灵敏度你能不能接受?
可以你就用
不能你就换AVAGO