实现低通滤波器时为什么不能fft后乘矩形窗再做ifft来实现？

今天在知乎上看到这个问题，我正好在研究滤波器，尝试来答一下，希望抛砖引玉，答的不对的地方水木上的大神们来指导一下！
先给出结论，是可以这样实现的，而且方法已经很成熟了，通俗的名字叫“变换域滤波器”。
为什么让题主无辜的感觉没有这样的实现方法呢！答案是我们见过的大部分滤波器的场景都可以靠普通的FIR、IIR滤波器乘累加实现，而变换域嘛，实现稍微有点繁琐。
所以不到万不得已，谁愿意这么折磨自己？
啥时候是万不得已呢，当然是boss或者teamleader非让你实现一个的时候，哦不是，当然是工程需求让你必须考虑的时候，例如，扩频通信的强窄带干扰（当然自适应滤波也可以，频域滤波比自适应滤波简单多了）。为什么？因为时域很复杂的滤波过程可以通过变换域简单的运算完成，而且可以快速调整，处理速度要超过使用时域预测的方法。
然后咱们考虑如何工程实现：
1.信号加窗；
2.把信号攒够了才能做FFT啊，所以要开缓存；
3.FFT运算，这个当然是经典的蝶形运算了；
4.对于交织的数据还需要研究一下时序，最终排列好的数据送到频域滤波模块；
5.判断干扰门限，这个需要先仿好了然后确定一个数值，然后谱线功率判决，该存的存；
6.滤完之后的数据送到IFFT中，FFT都做过了，这一块就没啥难度了；
7.信号恢复到时域，完事！
说简单也简单，说复杂也复杂。
资源算算，应该是一个挺大的数目，工程量也不小。
所以，一般情况下，能一个乘法器搞定的事情，咱们别搞太复杂哈！

当滤波器阶数很高时，用FFT/IFFT实现比直接乘累加更节省电路规模。