求助,已知天线阵结构和phase vector,要求最大gain的几何方向

如果不是固定相位差，只能做电场积分
※ 来源:·水木社区 http://m.newsmth.net·[FROM: 123.150.182]

没看懂...

如果是固定相位差的话，一票做AOA估计的算法都能用

music什么的不考虑,它只是把问题搞成另外个形式而已,music完还不是要做peak search,一样的.
我就是知道已知使天线指向信号来源方向的对应phase vector,有没有好的办法从计算array gain的公式的函数里找出gain最大的那个方向.现在用的方法是二维的方向角grid计算几千个点找到个最大的方向,有点傻.

还有固定相位差你们指的是啥?

用esprit试试，算法简单，复杂度低

其实你要找的方向就是固定相位差导致的方向

espirit的问题是,我的天线阵是个2x2的,天线数量有点少,分出来的子阵太少太小,而且会影响可以估计的path的数量.
还有个问题,好像DOA算法只能估计有多少个来的信号方向,但是没法区别他们的先后时间.我需要这个先后信息.

那你就是要做两个事：
一是时延功率谱估计，通过时间域做相关能得到
二是方向估计，但我比较好像2*2的天线阵你关心哪个方向gain最大做什么？
数量这么少的天线你想让哪个方向没能量倒真是个难事

2x2的做好beamforming已经有挺明显的指向性了,也就是说通过beamforming计算出合适的天线phase vector,反求这个指向的方向矢量是什么,因为bf算法并不涉及到直接的方向计算,只有phase vector

2天线的波束3db带宽应该在40，50度左右，这算不上beam了吧。。。

2x2的没那么宽的,指向性没大问题.

刚画图看了下，2天线3dm宽度是60度
除非你的2*2不是标准正方形

好吧,可能是宽了点,但是总找到的一个gain最大的方向对吧,先假设beamforming后能把这个最大的方向基本对准信号源吧.
现在的问题就是有没有办法已知能把这个方向指过去的phase vector,算出具体的方向角phi和theta是多少...不知道我说明白了没,反正那个算gain的function找max实在是让人无从下手

虽然不知道你的具体用途。。。
不过要想求的话其实也简单，用lms类似的算法
首先给一个合理的初值（这个值很好给，只要在你的大beam比如3dm带宽内即可），然后这个区域就是凸函数了，用梯度法之类的逼近就ok了

感谢这个思路,非常好.但是还是不太清楚如何找到这个合适的初值? 因为从gain的function来看,没看出如何可以简单的估计出大致方向,可以再提示下不?
另外我觉得梯度法可能不是很合适,因为首先gain function的求导实在是太麻烦了,还有element directivity经常是一个LUT形式给出的,无法求导.

另外还有两个问题想请教牛人
1)假设source发出的是一个长序列的PN,这样我可以在rx段通过相关得到时间上的冲击响应函数,如果这个冲击响应有两个peak,对应两个不同的物体的反射,而且间隔的长度小于PN的长度,那么做MUSIC的时候,应该用那个时间段的采样点才可保证music spectrum上只有对应一个物体的peak呢? 我的意思是,如果source发射的是一个有限长的sequence出去,rx收到的不同物体反射信号有可能一段时间内可能是几个反射面反射的叠加也可能只有一个反射面的信号或者根本没有任何反射信号,是不是music spectrum上有几个peak跟取的信号点的时间长度和位置是有关系的,比如取的信号100个点来做music如果刚好同时有两个反射的叠加就有2个peak. 这种情况下有没有办法得到music spectrum上不同peak对应到impluse上不同的peak呢,也就是得到每个peak的方向信息以外还得倒ToA信息.
2)在做music的仿真平台的时候遇到个问题,就是我有一个4x4 MIMO的信道模型,也就是一个4x4xTn的一个tensor,这里的4x4的矩阵是每个时间片的MIMO矩阵,Tn是时间片的数目.这样我可以仿真出RX收到的信号来做music,根据music spectrum的peak来确定信号的方向. 但是我很奇怪的时候这个方向有任何意义么? 因为这个信道模型里本身没有任何信号来源方向角的信息在里面,但是我却可以求得一个方向角信息出来,想不通... 经典的music算法的仿真都是通过假设某个方向的信号源,然后计算跟每个天线的相位差来建模的,但我这个方法似乎也没错啊.

我又想了一下，如果2天线的话，直接可以求出来的啊
比如你的vector是[x0,x1]，方向矢量是[1,exp(j*theta)]
那么做内积，并且求这个内积结果模值的平方有：
x0^2+x1^2+2*Re{x0*conj(x1)*exp(-j*theta)}
很显然，这个式子的最大化等于Re{x0*conj(x1)*exp(-j*theta)}的最大化
计算x0*conj(x1)=A*exp(j*phi)，那么显然theta=phi时能量最大

我不是牛人，牛人都是只看贴不回帖的。。。
第一个问题，其实我看的有点糊涂，总的来说MUSIC可以测空间角度AoA/AoD,也可以测时延信息，这取决于你用的相关阵是天线维的协方差阵还是时间维的协方差阵，另外印象里MUSIC出现的peak大小信息不代表该path(不论角度域还是时间域)的能量大小。不管在哪个维度出现几个peak，都取决于你给MUSIC算法输入的协方差矩阵是用有几个peak的信号算出来的。
第二个问题，可以看下ray-based信道建模的资料，信道建模是模拟的真实信道，如果是一个非充分散射模型，我相信很容易理解，对于你所说的MIMO信道，我理解你的意思是每个元素都是iid方差相同的变量，其实这是充分散射的结果，也就是说每个角度都有能量，按照大数定理，就是你看到的iid，但即使每个角度都有能量，不同角度的能量也有差异。

你说的方向矢量指的是2个天线上由位置不同引入的相差关系吧?看的有点糊涂.
2x2的时候这个就非常复杂了,没这么简单的关系

竖直和水平方向分别测啊

直觉上觉得这个关系不是垂直方向上可分离的?

最大方向，换句话说就是天顶角和方位角分别多少的时候最大，当然是两个可以单独测量的变量

这个是可以,我的意思是,分别单独找出来两个最大方向再把他们组合起来,那个空间方向未必是gain最大的方向,因为gain(elevation,azimuth)这个函数关系不是可分离的,也就是没法等效成gain(elevation,azimuth)=gain(elevation)*gain(azimuth)

恩，不是这么简单的等效
但单独测的两个角度信息和一起测的信息是一一对应的，关系式也很简单，换句话说用单独算的可以求出组合的

具体点?

如果真实的波束方向天顶角是theta，方位角是phi，那么单位方向矢量是[sintheta*cosphi, sintheta*sinphi, costheta]，如果你单独测天顶角为theta2，那么有costheta=costheta2，单独测方位角为phi2，那么有sintheta*sinphi=sinphi2，然后不就解出来了么？

你还是建立在单独找两个方向上各自的max,然后把得到的两个角度通过某种变换后组合就认为是最大的空间方向,这个我认为是不对的...
要不就是我还是没看懂你的意思,为什么costheta=costheta2,sintheta*sinphi=sinphi2?

刚才写那个就是告诉你这样做是可行的
我觉得已经写的很清楚了，你再想想吧