对一个周期信号的采样进行FFT分析，有一个问题请教

Nyquist 定律说，采样频率是信号频率的两倍以上才能重建信号，但是，有一个问题在这里
如果我的采样频率为1000000000000， 对一个周期为1Hz的信号的前半部分猛采样，得到20000个点，这20000个点能还原原来的信号吗？ 直觉是不能的。
为什么？

居然还采20000个点，采两个点不是更省事吗

周期为1hz的信号带宽无限窄，无需采样

我觉得能还原这20000个点代表的的这部分信号。

这种情况频率分辨率是50MHz/点，咋恢复

fft分辨率是半个子载波，时域方法走的是统计和估计的思路，分辨率更高。

没看懂你的问题是啥。
这样的带限信号，在时域上直接下采样就可以了
如果非要FFT的话，就需要考虑频率分辨率了

他好像是打算推翻采样定理
带限不是重点，就好像我要分析1000Hz以下的信号，采样率2000,但我只采两个点
能不能分析出来

这个定理的前提是等间隔均匀采样，只在前半部分采样对于整个信号来说不是均匀的，不符合前提条件

要采一个周期以上吧

因为nyquist说的采样，是指连续的采样，无限长的采样点数
你说的采样，做了截断，相当于时域里面对信号乘了一个矩形窗，信号已经变了
当然就不是原来的1Hz 单tone了

要还原也是完全可以的，通过多次插值变换不难办到。