请问随机信号的功率谱密度和傅里叶变换存在怎样关系？

怎样根据功率谱密度曲线逆向得到随机信号？

随机信号的傅里叶变换不收敛（能量无穷）
而且随机信号的Fourier transform也是一个随机的函数

将功率谱分解，得到新息滤波器
生成白噪声，通过新息滤波器，即为所求
参见：谱表示

或者将功率谱密度傅里叶反变换，得到自相关函数。
然后利用AR(p)的模型，解Yule-Walker方程，得到滤波器系数。
生成白噪声，经过滤波器，即为所求。
这个几乎没有数学难度了，不过这样绕了一圈，不知道会不会有精度损失，没时间仔细考虑...