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高斯向量的傅里叶变换问题

12-29
一个信号可以用一个列向量表示如h(t)的均值为0,协方差矩阵为R,如果这个时域上的列向量信号通过傅里叶变换成频域信号为H,那么向量H依然是高斯型的么?
如果频域信号依然为高斯的话,那么它的协方差矩阵与时域信号时的协方差矩阵R存在什么关系?

X ~ N(0,R)
F*X ~ N(0, FRF')

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