!关于最大功率传输的一个问题!
12-09
这是与Reinhold Ludwig的那本《射频电路设计--理论与应用》(中文版)上59页2.11.3小节有关的一个问题(参看附件)
如2.104式所写,Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输
若Zg为一实数,则得到Zin=Zg时功率传输最大,此时Pin表达式的后半部分
abs(Zin/(Zg+Zin)) 等于1/2
但若取某一Zin,使其实部等于Zg,而虚部取很大值,则由2.101式可以看出此时Pin表达式
的后半部分 abs(Zin/(Zg+Zin))接近于1
取这两种不同的Zin,Pin表达式前半部分相等(只要保证实部等于Zg或取其它某些合适值)
而后半部分Zin为第2种值时更大
所以得到的功率Pin明显,Zin为第2种值时更大,这与Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输矛盾。
请问这种情况应该怎么解释?
小弟谢谢了!
如2.104式所写,Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输
若Zg为一实数,则得到Zin=Zg时功率传输最大,此时Pin表达式的后半部分
abs(Zin/(Zg+Zin)) 等于1/2
但若取某一Zin,使其实部等于Zg,而虚部取很大值,则由2.101式可以看出此时Pin表达式
的后半部分 abs(Zin/(Zg+Zin))接近于1
取这两种不同的Zin,Pin表达式前半部分相等(只要保证实部等于Zg或取其它某些合适值)
而后半部分Zin为第2种值时更大
所以得到的功率Pin明显,Zin为第2种值时更大,这与Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输矛盾。
请问这种情况应该怎么解释?
小弟谢谢了!
这个问题,偶在本科的时候就自己推导过了。
建议你用向量图来推导,又快又容易理解。
好像2.101式子最右边的式子有问题吧。
经过简单的推导,书上的公式是错误的,呵呵。
书上的公式所犯的一个最大的错误就是把:Re(1/Z*)等于了1/Re(Z*)。这看起来挺
有道理,实际上是错误的。
例如设Z=a+bj,则Z*=a-bj,则Re(1/Z*)=a/(a^2+b^2),
而1/Re(Z*)=1/a,显然证明了书上的公式中用的替代是错误的。
实际上Re(1/Z*)=Re(Z*)/|Z*|^2,这样带入书上的公式就正确了。
师兄也是微电子所的吧,呵呵,希望以后多多讨论。
嗯,这个式子是错误的,具体证明看我回的文章。
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