为什么噪声的Variance是N0/2而不是N0？

一直有点迷惑，AWGN的variance是等于N0/2而不是N0？
N0是AWGN的单边频域能量，如果是双边频域的话,频域能量就是N0/2
噪声的Variance是指的信号能量，这个应该和单边频域能量N0相对应吧，而不应该和双边频域能量相对应吧？双边频域能量是在复频域上的表示，但是实际信号没有负频率的部分。
迷惑啊迷惑，。。。请大虾解惑

我也一直是这么理解的，不知道大家怎么看

偶也是初学乍练，不过楼主的概念有些混淆
首先，N0是功率谱密度，单位是W/Hz
而噪声方差，只有对于零均值的噪声，其方差才等于平均功率（而不是能量）
如果单边谱密度是N0，那么双边谱密度就是N0/2
“实际信号没有负频率的部分”
如果你纠结的话，我倒觉得你可以把噪声想象成频带的：以f0为中心，-BW~+BW范围内

你说的对，是功率谱密度（PSD），（或者说单位频率上的功率）
我迷惑的是“方差等于N0/2”是怎么来的？有什么典故和出处吗？如果哪位大虾知道那本书里有对这个问题的具体描述，也请指明。
我可以把噪声想象成双边的，但是计算SNR的时候，是用signal power（单边的）/（N0/2 （双边的）），前后矛盾的说？

awgn信道中噪声只有正玄分量即实部，没有虚部，所以其频带是对称的。而一般通信系统中正玄分量和余玄分量都要用到，所以噪声也包含了实部和虚部，此时的噪声功率显然是只包含实部噪声功率的两倍。所以要达到相同的ber，QPSK（噪声包含实部和虚部）需要的传输功率是BPSK（噪声只包含实部）的两倍。

大侠说的不错，让俺的疑惑解了不少。N0是指复数功率，而N0/2只是实部或者虚部。
说道BPSK和QPSK的SNR比较，俺理解是用distance between constellation points。而大侠的意思是说，QPSK中同样的信号功率但是噪声是BPSK的2倍，所以如果有相同的BER，QPSK必须有2倍的信号功率。请问这个理解和星图理解有什么样的关联呢？不能简单的说，从两个角度上理解吧？或者说怎样把它们联系起来呢？

关于这个问题，我自己的想法是（但是不是很确定）：
QPSK的星图中有实轴和虚轴，如果noise也有实部和虚部，noise可以distort实轴上的点到虚轴上的点，造成bit error。如果noise 只有实部，实轴上的点始终不能达到虚轴上的点（原点除外）。
从实际解调中看，QPSK中的实部和虚部是用COS和SIN来实现的，当我们用COS乘以接受到的信号（COS+SIN），乘完的结果中，SIN分量的NOISE也会留在COS中，由于NOISE是互不相关的，所以NOISE功率被放大一倍，而信号功率还是和BPSK中的一样。

呵呵，噪声虚部对信号实部解调没影响吧，两个完全正交的

又仔细想了一下，你说的对，我的想法中的两倍噪声解释是错误的。
研究了一下QPSK和BPSK，QPSK需要2倍的信号功率和QPSK中噪声是2倍没有任何关系。QPSK中的最优接收器和BPSK的最优接收器一样，噪声功率都是N0/2，但是同样的发射信号功率，解调时，如果match filter的积分时间是一样的话，解调后信号功率QPSK的要小一倍。
所以，用实部和虚部噪声来解释，好像不靠谱。。。。

我的理解是QPSK相当于在一个符号内发送2个BPSK，这2个BPSK完全独立（实部和虚部），所以在ber一样的情况下，QPSK是BPSK功率的2倍

随便找一本随机过程看看就知道了

1 和信号有实部，虚部没有关系
2 和正负频率没有关系
原因是，你认为AWGN信道variance为N0/2，是在数字域上看到。如果你还记得采样定理，就知道数字域的频率范围是[-1/2, 1/2]。
因此，如果噪声的双边功率谱密度为N0/2，那么其功率为N0/2 * 1 = N0/2。单边同理类推。