请问大家：是否存在如下的码字序列？

同时满足如下所有条件：
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１。码字长度为任意正偶数
２。码字序列本身恒模
３。码字的DFT变换序列也是恒模
４。码字本身具有完美的循环相关特性
５。码字之间相互正交，也就是说，任意两个码字的交叉相关均为0。
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以上条件对于序列长度为质数（素数）的ZC序列来讲，２、３、４条件
容易满足；但对于偶数长度的序列，是否存在满足以上特性的序列组？
谢谢！

４、５说明稍稍修改一下：
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１。码字长度为任意正偶数
２。码字序列本身恒模
３。码字的DFT变换序列也是恒模
４。码字本身具有完美的循环自相关特性
５。码字之间相互正交，也就是说，任意两个码字的交叉互相关均为0。
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2,3能同时满足？不可能吧。

1,2,3,4同时满足的序列很多，现在问题是：有没有这５个条件同时满足的序列组？

球满足2，3的序列。

质数序列长度，请参看Zadoff-Chu序列；偶数长度请参看其变种序列。。。

存在 Zadoff-chu 就是啊
只不过偶数情况下 序列组数会少很多而已。
满足条件的有。但够不够用就需要考虑了啊

仔细看了一下，4和5是相矛盾的。
首先相关特性定义，一般都是考虑周期相关。
如果既需要码字自身的完美自相关，又需要保证不同码字（非循环移位产生的）间的互相关为0。
这是不存在的。因为序列相关的理论限已经限制了这一点
反正一点 是不可能存在 即完美自相关，又可以和其他序列互相关的时候是0的。
welch 和sarwate界限制了这一点。

非常感谢您的回复！
首先说，完美自相关就是说滑动自相关函数为一个峰值；对于传统Zadoff-Chu序列，确实４，５冲突，因为我们没法找到奇数长度的序列组满足交叉相关为0。
现在问题是，当序列长度为偶数时，能否找到一组序列使得这５个条件能同时满足？

“如果既需要码字自身的完美自相关，又需要保证不同码字（非循环移位产生的）间的互相关为0。
这是不存在的。因为序列相关的理论限已经限制了这一点”
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
请问您这句话的依据是什么？有没有参考文献可查？谢谢！

zadoff-chu 序列的长度同样可以使偶数长度的。
看看它的序列定义就知道了，没有必要时奇数的、
4，5条件是不可能满足的。
很早就证明了
不过我没有看懂证明的过程
你有兴趣的话可以参见：
welch LR  Lower bounds on the maximum cross correlation of signals IEEE trans on Information theory 1974.
它定义了序列长度，序列数量和相关值三者的数学关系。
互相关值这个量一般是不可能保证为0的，定理中就给出了这个互相关值最大值会大于一个由序列长度和序列数目确定的一个等式。
你说的4 和5 总结为就是 自相关和互相关都为0的序列组。
这是不可能存在的。
其实序列设计是看你在什么场合使用的了。

不知道你的应用场合是什么，其实看你的描述可能ZCZ序列会是你想要的序列。

请问ZCZ是什么的缩写？