再问一个关于MMSE译码的问题

H H的共轭转置H1
R=HS+N
接收补偿矩阵W=H*(H1*H+sigma2*I)^-1
还是W=H1*(H*H1+sigma2*I)^-1
啊？ 主要就是括号里的到底是H1*H还是H*H1?

是W=H1*(H*H1+sigma2*I)^-1，把里头那个噪声去掉就变成ZF了：）

这个公式不要记忆, 学会简推：
R=HS+N -> H1R=H1HS+H1N -》(H1H)^-1*H1R = S+ (H1H)^-1*H1N
ZF的W为 (H1H)^-1*H1
MMSE的W为 (H1H+sigma2*I)^-1*H1  

你可以用(H1*H+sigma2I)^-1*H1或者H1*（H*H1+sigma2I)^-1，两者等价。但是不是H*(H1*H+sigma2I)^-1,除非你是用W^H来demodulate。用哪一个好视乎transmit/receive antenna的数目多少。

实际上 MMSE信噪比估计或者说噪声方差是估计不准的，幸运的是这个东西对性能不是那么敏感。
甚至在实现的时候，把噪声方差视为一个比较小的常数，加入到inv(H1H)之中来是为了因为条件数过大导致的性能损失。

这两种方式是等价的，空域的Wiener滤波，ls有推导了
下行信道一般发射天线多于接收天线，所以H1*（H*H1+sigma2I)^-1的矩阵求逆阶数低，很
可能只是2阶求逆

有人知道吗

这样推完后，ZF的W  为R的左乘矩阵(H1H)^-1*H1比较好理解，ZF矩阵W乘在N上放大了噪声。
但MMSE的中间加了一个sigma2*I怎么从这个推导中得出来的？为啥加了个sigma2*I就消除了噪声影响啊？
这个公式不要记忆, 学会简推：
R=HS+N -> H1R=H1HS+H1N -》(H1H)^-1*H1R = S+ (H1H)^-1*H1N
ZF的W为 (H1H)^-1*H1
MMSE的W为 (H1H+sigma2*I)^-1*H1  

我简推只是告诉你那些H1,求逆之类的顺序不要记反了。
要严格推导MMSE，也很容易，可以根据定义来
y=Hs+n
min E(||W*y-s||^2)
对W求导即可获得，自己推吧，标量关于矩阵求导参考张贤达《矩阵分析》第五章。

参见维纳滤波原理