在高速行进列车上

如果以列车作为惯性参照系，应该没有吧？

可是好像有个光速不变性？如果没记错的话，好像是说：
东西从列车上扔下来，速度可以算上列车的，可光的话好像从哪扔出来速度都一样，
如果电磁波也是如此，看起来似乎有多普勒？

是不是应该收发端都有多普勒

问题越来越高深了，呵呵

既然是通讯版，假设你是想问接收端感受到的fading channel会不会有doppler spread。我觉得应该是有的。
doppler spread的产生原因可以参照Jake's模型。电磁波从发射端发出，经周围的障碍物反射到接收端。发射端，反射物，以及接收端的相对运动，使得传播路径的长度发生变化。这个变化使得接收端感受到的载波相位变化需要做修正。在你的问题里，发射端和接收端都在运动，但是反射物（房屋，树木）并没有运动。反射物和收发端之间的相对运动会导致doppler效应。
电磁波在各惯性参照系中的速度不变，这个结论是对的。但是是否有doppler效应，由信号传播距离相对时间的变化决定。电磁波的速度计算在这里不直接起作用。

那是说在任何惯性参照系里面光速都是c
在这个问题里面，就不用考虑地球了咯，收发端都在一个惯性参照系(火车)里面，并且相对速度为零，所以应该没有多普勒。
或者在地球参照系里面的话，也可以得到一样的结论
f_c=(c+v_t)/(c+v_r)*f_0
v_t和v_r分别是发送端和接收端相对地球的速度
因为v_t=v_r,所以f_c=f_0

地球也在运动

我觉得，从收发端来看，应该是没有多普勒现象的（这里考虑的是直达波）。
但是，由于列车在运动，那么，得到是一个多普勒的LOS信号，加上若干时变的多经。
时变的多经中，是有多普勒

再抽象一下吧，无限大真空当中，建立一个x,y,z直角坐标系，
发射机沿x轴正向以速度v前进，接收机以同样速度前进，只是距离发射机
一段距离d。
在接收机看来似乎应该无多普勒，在我这个不运动的观察者看来似乎接收机
运动速率在来波方向不为零，应该有多普勒。
又想了一下，可能的确是无多普勒。因为观察者虽然观察到电磁波速度
不变，但频率会变（也就是多普勒，类似哈勃观察到的宇宙红移什么的），
接收机在观察者看来会产生相反的频率改变，这两个频率改变抵消了。
举个例子：  静止观察者      接收机----------发射机->运动方向
观察者认为发射的电磁波频率从f变成f-x，同时认为接收机迎着电磁波运动
会测量到升高的频率（这个升高应该是观察者看到的f-x频率基础上升高x），因此
接收机测到的频率仍为f=(f-x)+x。
实际上前面有人说过了，以接收机发射机为参考系则
这些问题没有思考的必要，显然会没有多普勒。可我被最开始的静止观察者
弄迷糊了，还是物理不扎实。。。。
似乎这是一个物理问题，与本版关系不大。。。。。

好像看到过mobile to mobile信道的文章
不记得有没有讲这个

会有多普勒的～
但是这个多普勒不是由于接收机与发射机的移动引起的，而是由于周围散射体的移动引起的，我们测量过这个。

本来doppler就是因为散射体的原因吧？

没有

车如果拐弯就有了

这个还没到利用相对论那套东西的程度，否则地球旋转是不是也要考虑光速不变性？

Doppler最开始是研究两个对象，比如Radar的Doppler
Doppler的原因是相对运动， 当然散射增加了相对运动发生的可能

不是，多普勒是电磁波相对于观测的特性，即便在自由空间也是有的。