求助：各位是怎样理解 degree of freedom 的？

degree of freedom，从开始看Tse的Fundamentals of wireless communication接触（3.1.3：from BPSK to QPSK: exploiting the degrees of freedom），然后就是看一些paper都有接触。
个人感觉degree of freedom就是利用多个维度（如：从BPSK到QPSK，利用信号空间的第二个维度），充分利用多个维度资源。但是这样理解也有问题，调制也可以到n维啊（信号空间就有n维，时间，空间，频率也都有很多维度利用），这样岂不是比较乱？
查询Wikipedia，是从统计学角度来解释degree of freedom，感觉也不适合。但是其中有一句好像又有点像（A common way to think of degrees of freedom is as the number of independent pieces of information available to estimate another piece of information.），不知怎么理解？
瞅了几眼Gallager的mit讲义，貌似是从离散傅里叶变换来解释，但是我还没有理解这个具体根源。
不知版上各位是怎么理解这个问题，或者推荐相关文献阅读。
谢谢。

抛砖引玉，我的理解：
自由度的个数，完整刻画一类信号或者一类系统所需要的正交基的个数（或者是线性无关分量的个数）。相应地，各个自由度可以对应于各个正交基。
比如：带宽（正频率部分）为W的信号，根据采样定理可以确定其单位时间内的采样点数为2W，也即是单位时间内的正交基个数为2W，相应地，这类信号单位时间内的自由度个数为2W，再假设信号能量主要集中（0，T）时间内，相应地，自由度个数就为2WT，根据信号在各个正交基上的投影就可以重建原来的信号。
顺便说一下，这主要是从时频域两方面来讨论的。而能不能够充分利用这一自由度与信号的具体设计有关，诸如：带通的BPSK信号仅仅利用了同相分量，未利用正交分量，即仅仅利用了一半的自由度。
回到TSE的那本书中，针对MIMO系统谈论自由度时，可以仅仅考虑空域的情况（假设时频域的自由度充分利用了），比如：2*3的MIMO系统，其自由度就为2，这是由于2*3矩阵空间的正交基数目为2，但实际系统是否能够充分利用这些自由度，就与具体的实现有关了（比如：空时码的设计，具体信道传输特性（仅仅存在直视分量的环境或者存在丰富散射的环境）等等）。

想了想wolaile网友的问题，将我现在能够想到的解释论述如下，
如果错了，就当树个错误的靶子请各位网友批驳：
通过采样值对原信号进行重建的操作可以等效为这样：
对一系列时间移位为Ts的Sinc函数进行加权求和，然后，再通过一个带宽为
W的理想低通滤波器，其中，Ts为采样间隔，各个Sinc函数的权值大概是采样值
（可能还要乘上什么系数吧）。
刚好为2W采样时，即 Ts = 1/(2W) 时，对应的各个Sinc函数相互之间是正交的，
它们的带宽均为W，再通过带宽为W的理想低通滤波器后，各个Sinc函数保持不变，
依然是正交的，这也构成了这类带宽为W的信号的完备正交基。
大于2W采样时，即 Ts < 1/(2W) 时，对应的各个Sinc函数相互之间同样是正交的，
但它们的带宽均大于W，通过带宽为W的理想低通滤波器后，各个Sinc函数的
频谱被截去了一部分，这将导致相互之间不再正交。
小于2W采样时，即 Ts > 1/(2W) 时，对应的各个Sinc函数相互之间同样是正交的，
但它们的带宽均小于W，再通过带宽为W的理想低通滤波器后，各个Sinc函数保持不变，
相互之间依然是正交的。
因此，alias好像没法用采样得到的分量是否正交来解释，
导致alias的原因应该是仅仅用了更少维数去刻画原来的高维信号。
打个可能不尽准确的比方：三维空间（x，y，z）上的两个点
（1，1，2）与（1，1，3），都用二维空间（x，y）来刻画，
这两个点均为（1，1），没法区分了。