算法研究中碰到的一个线性代数问题

作算法研究中间碰到的一个子问题
如果有一个m×n矩阵A（m<n），要从中找出某个k列向量组成的矩阵B(m <= k <n),使得B中任意m列向量组成的方阵都是满秩的。
问题：如何求满足该性质的最大的k值？
该问题是否是个NP难问题？如果是，怎么证明？
呵呵，不知大家有没有见过类似的问题？有没有相关的参考书或文章可以推荐？
谢过~~~~~

补充一下 呵呵 (m <= k =<n)

求最大阶数的非零余子式
不就是矩阵的rank么？