谁能帮忙证明,非常感谢
12-16
H1,H1 are NxM matrices。
A1 = ||H1*v||^2 + ||H2*v||^2, ||.|| means 2-范数。
式中,v为矩阵Hermitian(H1)*H1的最大特征值对应的特征向量。v:Mx1
A2 = ||H1*(v1+v2)||^2 + ||H2*(v1+v2)||^2, ||.|| means 2-范数。
式中,v1为矩阵Hermitian(H1)*H1的最大特征值对应的特征向量。v1:Mx1;v2为矩阵Hermitian(H2)*H2的最大特征值对应的特征向量。v2:Mx1
求证:
A1 <= A2;即,A1小于等于A2。
A1 = ||H1*v||^2 + ||H2*v||^2, ||.|| means 2-范数。
式中,v为矩阵Hermitian(H1)*H1的最大特征值对应的特征向量。v:Mx1
A2 = ||H1*(v1+v2)||^2 + ||H2*(v1+v2)||^2, ||.|| means 2-范数。
式中,v1为矩阵Hermitian(H1)*H1的最大特征值对应的特征向量。v1:Mx1;v2为矩阵Hermitian(H2)*H2的最大特征值对应的特征向量。v2:Mx1
求证:
A1 <= A2;即,A1小于等于A2。
Not true.
Consider H1=H2=1 and v1=-v2=1.
admire//
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