TRL 二端口网络去嵌入研究

摘 要：本文通过研究TRL 校准技术，提取焊接到微波电路上的二端口器件的S 参数，对S 参数进行反演，得到等效集总参数网络。本文以微波高频电容测量为例，通过该方法进行测量研究，实验结果表明该方法测量准确可信。

1 引言很多常用无源电子元器件随着频率的升高，其分布电效应越明显。常用的电阻，电容，电感等器件在微波频段其特性会发生改变。常用的电子元器件一般都焊接PBC 板，并且有连接器以便使用仪器测试其电气特性，此测量结果包括连接器、过渡线和被测试器件。本文介绍一种测量方法，可以反演出在其工作频段的等效集总参数特性。 本文通过直通反射传输线（TRL）校准技术，得到被测试器件的ABCD 参数。ABCD 参数较为容易转化为集总参数模型，从而，可以得到被测试器件的等效集总参数。也可以把被测试器件的ABCD参数转换为S 参数以便于仿真软件进行分析优化设计微波电路。 2 TRL 校准技术矢量网络分析仪（VNA）按复数电压振幅比来测定端口S 参数。如图1 VNA 测量框图所示，VNA 校准后，测量的参考面在端口测量平面，这是测量值将包括连接头、传输线和拥有连接待测器件（Device under Test，DUT）的过渡段效应所引起的损耗和相位延迟。校准的基本思想是，将这些效应一起放在实际测量参考平面与二端口DUT 所要求的参考平面之间的每个端口出的二端口误差盒（Error Box，EB）中。

图1 二端口器件VNA 测量框图校准VNA 的最简单方法是使用三个或者更多已知负载（如短路、开路和匹配负载）。采用该方法的问题是，这样的一些标准负载总是存在某种程度的不完善，在高频情况下误差会更加突出。而TRL 校准方案不依赖这些已知标准负载，而采用三种简单的连接就可以把误差盒表示出来。这三种连接如图2 所示。

图2 Thru、Reflect、Line 三种连接下的校准框图假设两个误差盒对称互易，即测试连接器、传输线是等同的，分别用[T]、[R]、[L]矩阵来表示在Thru、Reflect 和Line 连接下测量出的总的S 参数，即可得到误差盒的S 参数如下：

从图1 可知，该测量框图实际是三个二端口网络的级联，因此有：

因为对于任意互易二端口网络，简化可以得到被测试器件的ABCD 参数如下式：

利用式(6)-式(9)即可得到被测试器件的S 参数。经过TRL 校准，就可以将误差盒参量进行校正，DUT 的S 参数就可在图1 所示的参考平面上进行测量，得到DUT 参考平面上的S 参数。

得到精确被测试器件的S 参数，就可以通过分析其去嵌入测试环境的电气特性，为电路设计仿真提供真实可靠的实测结果，建立其参数模型。 3 集总参数计算通过TRL 技术可以得到被测试器件的ABCD参数，如把被测试器件等效为pi 型集总模型，如图3 所示。

其等效阻抗可以采用如下式(10)计算得到Z1、Z2 和Z3 的阻抗。

虽然ABCD 参数包含所有被测试器件的电性能参数，对于本论文例子待测微波电容不能直观反映电容在不同频率下的等效阻抗特性，经过式子(10)的反演，很清楚的知道电容在多少频率下总体呈现电容，超过谐振频率点即呈现电感特性，为工程应用提供了直观便捷的设计参考。4 电容测试实验为了验证此方法的可行性，以FR4 板材制作了试验件，两段长度不同(60mm、100m)带SMA 接头虽然ABCD 参数包含所有被测试器件的电性能参数，对于本论文例子待测微波电容不能直观反映电容在不同频率下的等效阻抗特性，经过式子(10)的反演，很清楚的知道电容在多少频率下总体呈现电容，超过谐振频率点即呈现电感特性，为工程应用提供了直观便捷的设计参考。4 电容测试实验为了验证此方法的可行性，以FR4 板材制作了试验件，两段长度不同(60mm、100m)带SMA 接头的微带线测试线，如图 4(a)所示。通过前面 TRL 校 准算法，即可得到短微带线和其连接的 SMA 的 ABCD 参数。再在另外一带 SMA 接头的微带线上 焊接 0805 封装的电容，如图 4(b)所示，焊接电容的 微带线除去封装焊盘后的长度刚好等于短微带线的长度。图4 测试电路板测试其三组S 参数，经过前面公式进行反演得到如图5 所示，此测试值包含PCB 板焊接安装和管脚焊盘的影响。电阻阻抗值随频率变化曲线如图5(a)所示，阻抗从低频到高频先降低后升高，谐振频率点为630MHz，完全符合电容理论模型。电容在10MHz-630MHz 呈现容性特点，如图5(b)所示，而在630MHz-8GHz 呈现感性特点，如图5(c)所示。

图5 电容反演计算结果5 结论本文首先介绍了TRL 校准原理及其校准过程，并推导了由ABCD 参数等效到pi 型网络阻抗计算。并且以测试电容为例进行了实物验证测试，实验结果与电容厂家给出阻抗曲线值相吻合，说明该测试手段可靠可行。 作者：向博 潘浒 夏翔 南京电子设备研究所

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