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电磁场仿真中,FDTD和FEM算法各有什么优势和缺点?

05-08
作为某国家重点实验室的计算电磁学方向的毕业生,一定要好好的答这道题。先要敬仰前辈。

计算电磁学从大的方向可以分为两大类:全波仿真算法,高频算法。 全波仿真是一种精确算法,但是非常消耗计算资源。一种简单的估算方法是:通常我们对物体要进行剖分,剖分至少要达到0.1个波长。那么也就是说,如果这个物体的电尺寸为10个波长,则有100*100*100=一百万个网格。每一个网格你还要存储大量的电磁参数,一般都是单精度浮点型。所以很容易就需要上百兆的内存。如果电尺寸有20个波长,那就需要上G的内存。如果物体的几何特征比较不正常,有很多的细微结构,则需要更密集的剖分,这样很容易就超过了普通计算机的计算能力。例如,1GHZ的波长是0.3米,GSM的频率大概位置,这样也就能对一两米的物体进行仿真。如果是3G通信,频率大概是2GHz,我们也就只能计算不超过一米的物体,而且不能有奇形怪状的结构。 高频算法就是为了解决这一问题而生的。对于军用系统,我们需要对飞机,舰船的电磁性能进行分析,按照前面的讨论,全波仿真显然不行。这样高频算法采用了很多近似,例如物理光学,几何射线法等等,进行近似计算。在这个领域,目前还没有开放的商用软件。FDTD(时域有限差分)FEM(有限元)MOM(矩量法)FIT(有限体积分)都是属于全波仿真算法。其中,FDTD,FIT属于时域算法,代表软件CST,FEM,MOM属于频域算法,代表软件HFSS,Feko。 时域算法适合宽带信号分析,以为只要仿真一个脉冲输入,就可以得到很宽的带宽信息。而频域算法一次只能计算一个频点,适合窄带信号。 FEM与FDTD相比,主要是剖分精确。因为FEM是三角网格,而FDTD是四边形 。


以上两图很明显的说明了不同网格对物体的近似程度。第一个是FDTD,第二个是FEM。哪个计算结果准确,不用我讲了吧。


现在说说FDTD和FIT有啥区别。 FDT2000D直接对微分方程离散,大家都知道,对于每一个网格,我们认为是均匀的。


FIT是对积分方程离散,他是沿着积分曲线,取了好多电磁参数,适合处理分非均匀的介质,和交界面,相比FDTD更加精确,这也是CST的计算方法。


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