电磁场仿真中，FDTD和FEM算法各有什么优势和缺点？

作为某国家重点实验室的计算电磁学方向的毕业生，一定要好好的答这道题。先要敬仰前辈。

计算电磁学从大的方向可以分为两大类：全波仿真算法，高频算法。 全波仿真是一种精确算法，但是非常消耗计算资源。一种简单的估算方法是：通常我们对物体要进行剖分，剖分至少要达到0.1个波长。那么也就是说，如果这个物体的电尺寸为10个波长，则有100*100*100=一百万个网格。每一个网格你还要存储大量的电磁参数，一般都是单精度浮点型。所以很容易就需要上百兆的内存。如果电尺寸有20个波长，那就需要上G的内存。如果物体的几何特征比较不正常，有很多的细微结构，则需要更密集的剖分，这样很容易就超过了普通计算机的计算能力。例如，1GHZ的波长是0.3米，GSM的频率大概位置，这样也就能对一两米的物体进行仿真。如果是3G通信，频率大概是2GHz,我们也就只能计算不超过一米的物体，而且不能有奇形怪状的结构。 高频算法就是为了解决这一问题而生的。对于军用系统，我们需要对飞机，舰船的电磁性能进行分析，按照前面的讨论，全波仿真显然不行。这样高频算法采用了很多近似，例如物理光学，几何射线法等等，进行近似计算。在这个领域，目前还没有开放的商用软件。FDTD（时域有限差分）FEM（有限元）MOM（矩量法）FIT（有限体积分）都是属于全波仿真算法。其中，FDTD，FIT属于时域算法，代表软件CST，FEM，MOM属于频域算法，代表软件HFSS，Feko。 时域算法适合宽带信号分析，以为只要仿真一个脉冲输入，就可以得到很宽的带宽信息。而频域算法一次只能计算一个频点，适合窄带信号。 FEM与FDTD相比，主要是剖分精确。因为FEM是三角网格，而FDTD是四边形 。

以上两图很明显的说明了不同网格对物体的近似程度。第一个是FDTD，第二个是FEM。哪个计算结果准确，不用我讲了吧。

现在说说FDTD和FIT有啥区别。 FDT2000D直接对微分方程离散，大家都知道，对于每一个网格，我们认为是均匀的。

FIT是对积分方程离散，他是沿着积分曲线，取了好多电磁参数，适合处理分非均匀的介质，和交界面，相比FDTD更加精确，这也是CST的计算方法。

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