天线功率叠加有个悖论，能解释一下吗

两个相同天线放置较近时，各辐射1W功率。辐射场按场叠加原理，空间各处场强变为2倍，各处功率密度变为4倍，那空间总辐射功率应该为4W。 
两个天线只馈入了2W的功率，怎么辐射了4W ？详情见下图： 
困扰了很久。感觉这是个悖论，应该怎么解释？ 
 

描述:双天线功率叠加悖论

图片:pic4.gif

网友回复:

我也不是很明白。和你讨论下。 
辐射场按场叠加原理，空间各处场强变为2倍。 
但是场强 的单位不是W/m2，你写的是V/m2，这个过程是不是经过转化了，是不是应该直接是功率相加后再算电压，而不是电压相加后反算功率。 
纯属讨论。错误勿怪

网友回复:

关于场与功率的关系大致如1楼所言，楼主还有个地方可能要注意，有的是功率密度单位表示，有的是功率单位表示，这里面存在着能量分布的问题，所以才有增益这个概念的引入。

网友回复:

单天线和双天线肯定不一样 
两个天线都输入1W的功率，的确可以提高增益6dB，比单天线多输入一倍功率的3dB肯定要好 
但是那是两个天线正常工作并叠加的结果，但是两个天线靠那么近肯定不能正常工作 
天线阵列就是这么回事，先功率分成n份，单个天线是1/n，再远场电厂叠加是n^2,，再相乘就是n倍

网友回复:

其实就一点需要注意，电压（场强）换成功率的时候请考虑负载阻抗，一个天线的时候是50ohm，两个天线的时候是两个50ohm

网友回复:

楼主考虑过两个天线相位相反的情况吗？

网友回复:

 
两个50欧姆的并联还是串联？

网友回复:

他既然想把场强直接加成2倍，我猜他的应用场景里估计该是串联。 
具体考虑当然还有相位等因数了，他这个例子的错就错在场强叠加了，可是没有叠加相应的阻值

网友回复:

既然要考虑两个天线放在一起形成的总场，就意味着电磁场在远场形成了干涉，从而导致每一个天线单独放置时的原始场分布发生了改变，天线的输入阻抗也会随之改变（即使希望他们是相互隔离的），这是解释该矛盾的核心。

网友回复:

 
如果两个天线隔得足够远，他们的输入阻抗会影响得这么大么？而与此同时，假设其在远处某点也是同相叠加的。那这个问题该如何解释呢？ 
还是说由于在某些点是同相叠加的，某些点是反相抵消的，所以总的效果会保证积分出来功率守恒？

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